设A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,-8),且 ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B.A^(-1)是A的逆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:37:01
设A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,-8),且 ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B.A^(-1)是A的逆

设A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,-8),且 ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B.A^(-1)是A的逆
设A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,-8),且 ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B.
A^(-1)是A的逆

设A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,-8),且 ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B.A^(-1)是A的逆
由已知 ABA^-1=BA^-1+3E
等式两边左乘A*,右乘A,得
|A|B = A*B+3|A|E
因为 |A*| = 8 = |A|^3
所以 |A| = 2
所以 2B = A*B+6E
所以 (2E-A*)B = 6E
所以 B = 6(2E-A*)^-1 = 6diag(1,1,1,-6)^-1 = 6diag(1,1,1,-1/6)
= diag(6,6,6,-1).

设A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,-8),且 ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B.A^(-1)是A的逆 已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,8)为什么从丨A*丨=8 即可推出丨A丨=2 已知矩阵A的伴随矩阵A^*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=ba^-1+3E,求B. 已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=BA^-1 +3E.求B.线性代数 已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1) 线性代数:已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA(-1)=BA(-1)+3E(意思是矩阵A×矩阵B×逆矩阵A=矩阵B×逆矩阵A+3E),求B 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设矩阵A= ,A*是A的伴随矩阵,则A *中位于(1,2)的元素是? 设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵. 证明:设A是n阶可逆矩阵,证明:(1)A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵(2) (A*)*=|A|的n-2乘以A 设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且(A*)逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激 设矩阵A相似于对角矩阵diag(2,2,2,-2),则det(1/4A*+3I) 设a是n阶实対称矩阵,a^2=a.证明存在正交矩阵t.使得t^-1at=diag(1,1.1,0.. 设A为3阶矩阵,A的行列式等于1/2,求A的伴随矩阵和逆矩阵 设矩阵A可逆,证明其伴随阵A*也可逆,且(A*)-1=(A-1)*(A*)-1表示A*的逆矩阵,(A-1)*表示A的逆矩阵的伴随阵 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 设三阶方阵A相似于矩阵diag(-1,1,2),求|A的平方+E|