[(1-log以6为底3的对数)^2+log以6为底2的对数*log以6为底18的对数]/log以6为底4的对数=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:21:21

[(1-log以6为底3的对数)^2+log以6为底2的对数*log以6为底18的对数]/log以6为底4的对数=?
[(1-log以6为底3的对数)^2+log以6为底2的对数*log以6为底18的对数]/log以6为底4的对数=?

[(1-log以6为底3的对数)^2+log以6为底2的对数*log以6为底18的对数]/log以6为底4的对数=?
1-log以6为底3的对数
=log以6为底6的对数-log以6为底3的对数
=log以6为底2的对数
log以6为底18的对数
=log以6为底6的对数+log以6为底3的对数
=1+1-log以6为底2的对数
=2-log以6为底2的对数
log以6为底4的对数
=2log以6为底2的对数
设log以6为底2的对数=x
原式=[x^2+x(2-x)]/2x=1
我计算不好,楼主自己再算一遍为好

答案是0，一步一步算就好了，很简单的

全部展开

用换底公式来计算，
log以a为底b的对数=lgb/lga(lga是log以10为底a的对数).
还用到公式lg(a*b)=lga+lgb,lg(a/b)=lga-lgb,lg(a^b)=b*lga.
原式=[(1-lg3/lg6)^2+(lg2/lg6)*(lg18/lg6)]/(lg4/lg6)
=[1-(2*lg3)/lg6+(lg3)^2/(lg6)^2+(lg2*lg18)/(lg6)^2]*(lg6/lg4)
=[1-(2*lg3)/lg6+(lg3^2+lg2*lg18)/(lg6)^2]*(lg6/lg4)
=[1-(2*lg3)/lg6+(lg3^2+lg2*(lg2+2*lg3)))/(lg6)^2]*(lg6/lg4)
=[1-(2*lg3)/lg6+(lg3+lg2)^2/(lg6)^2]*(lg6/lg4)
=[1-(2*lg3)/lg6+(lg6)^2/(lg6)^2]*(lg6/lg4)
=[1-(2*lg3)/lg6+1]*(lg6/lg4)
=2*(lg6/lg4)-(2*lg3)/lg4
=(2*lg6)/(2*lg2)-(2*lg3)/(2*lg2)
=lg6/lg2-lg3/lg2
=(lg6-lg3)/lg2=lg(6/3)/lg2=lg2/lg2=1

收起

[(1-log以6为底3的对数)^2+log以6为底2的对数*log以6为底18的对数]/log以6为底4的对数=? log以4为底8的对数-log以9分之1为底3的对数-log以根号2为底4的对数一个对数的基本题为什么 log以6为底2的对数 + log以6为底3的对数=1?刚学,还不太明白、（log以6为底2的对数）²+（log以6为底3的对数）²+log以6为底4的对数×log以6为底3的对数=? log以2为底6的对数乘以log以3为底6的对数-(log以2为底3的对数+log以3为底2的对数) 3log以2为底1/8的对数log以5为底-2的对数呢解方程2log以6为底x的对数=1-log以6为底3的对数（log以5为底根号2的对数×log以49为底81的对数）÷（log以25为底1/3的对数×log以7为底4的3次方根的对...（log以5为底根号2的对数×log以49为底81的对数）÷（log以25为底1/3的对数×log以7为底4的3次方 log以2为底25的对数*log以3为底16分之一的对数*log以5为底的9分之一的对数 log以9为底4的对数+ log以3为底8的对数除以log以1/3为底16的对数 log以2为底25的对数+log以3为底4的对数+log以5为底9的对数 log以2为底25的对数乘log以3为底4的对数乘log以5为底9的对数=? log 以2为底数3的对数乘log 以3为底4的对数.乘log以63为底,64的对数?填空题?. 填空：（1）lg5+lg2=( ) (2)log以2为底6的对数-log以2为底3的对数=（）（3）用换底公式将log以a为底N的对数换成以10为底的形式,则log以a为底N的对数=（） 2log以3为底2的对数-log以3为底32/9的对数+log以3为底8的对数-5的2倍log以5为底3的对数 =多少? ﹙log以2为底5的对数+log以4为底125的对数﹚乘以﹙log以3为底2的对数/log以根号3为底的5的对数﹚ log以3为底4的对数乘log以4为底8的对数乘log以8为底m的对数=log以4为底2的对数,求m的值 6^(log以六分之一为底2的对数)=?