初二几何题求解,只要解题思路即可.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:38:10

初二几何题求解,只要解题思路即可.
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初二几何题求解,只要解题思路即可.
答：
∵AE=EF,∴∠EAF=∠EFA,又∠EFA=∠BFD（对顶角）,
作BK∥AC交AD的延长线于K,∴∠EAF=∠BFK,
∴∠BKA=∠EAF,∠KBD=∠ACD,（平行则内错角相等）,
又∠BKA=∠BKF（同角）,∴∠BKF=∠EAF,
∴∠BFK=∠BKF,∴BK=BF,
又∵∠BDK=∠ADC（对顶角）,BD=CD,
∴△KBD≌△ACD,
∴BK=AC,
∴BF=AC.

延长AD至G使得，DG=AD，再连接BG,GC,那么就构造了平行四边形ACGB

用梅涅劳斯定理得：
AE/ACXCD/BDXBF/EF=1
∵CD=BD,AE=EF
∴BF/AC=1
∴AC=BF

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