正数X Y满足X方-Y方=2XY 求X-Y/X+Y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:15:04
正数X Y满足X方-Y方=2XY 求X-Y/X+Y的值

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正数X Y满足X方-Y方=2XY 求X-Y/X+Y的值

正数X Y满足X方-Y方=2XY 求X-Y/X+Y的值
(x-y)/(x+y)
=(x-y)(x+y)/[(x+y)^2]
=(x^2-y^2)/[x^2+y^2+2xy]
=2xy/[x^2+y^2+x^2-y^2]
=2xy/(2x^2)
=y/x
x^2-y^2=2xy
x^2-2xy-y^2=0
解出 x=(1+√2)y 或者 x=(1-√2)y
所以原式=y/x=√2-1 或者 -√2-1

根号2-1

一楼正解