若方程sinx+√3 cosx+a=0在x∈[0,π]内有解,则实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:05:15

若方程sinx+√3 cosx+a=0在x∈[0,π]内有解,则实数a的取值范围
若方程sinx+√3 cosx+a=0在x∈[0,π]内有解,则实数a的取值范围

若方程sinx+√3 cosx+a=0在x∈[0,π]内有解,则实数a的取值范围
∵sinx+√3 cosx=-a ∴ 2(sinx/2+√3 cosx/2)=-a
∴2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)=-a ∴sin(x+π/3)=-a/2
∵x∈[0,π] ∴x+π/3∈[π/3,4π/3] ∴-√3/2＜-a/2＜1 ∴-2＜a＜√3

由辅助角公式：2sin(x+π/3）=-a
x+π/3∈[π/3,4π/3] 则 2sin(x+π/3）∈[-√3,2]
∴ -a∈[-√3,2]
∴ a∈[-2,√3]

若方程sinx+cosx=k,在0 解方程 3sinx+cosx=0 若关于x的方程sinx+√3 cosx-2a=0在[0,π)内有一解,求实数a的取值范围若方程sinx+√3 cosx+a=0在x∈[0,π]内有解,则实数a的取值范围若方程√3sinx+cosx=a在[0,2派]有两个不同的实数根,求a的取值范围若方程√3sinx+cosx=a在[0,2派]有两个不同的实数根,求a的取值范围详细过程谢谢你们设向量A=(sinx,√3cosx),B=（cosx,cosx),(0 设向量A=(sinx,√3cosx),B=（cosx,cosx),(0 为使方程（cosx）*2-sinx+a=0,在0 若方程sinx+根号3cosx+a=0在x∈[0,π]内有解,则实数a的取值范围是若方程sinx+根号3cosx+a=0在x[0,pai]内有解则实数a的取值范围求详解若方程sinx+根号3cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围若方程根号3sinx+cosx=a在[0,2π]上有两个不同的实数根,求a的取值范围? 若方程根号3sinx+cosx=a在[0,2π]上有两个不同的实数根,求a的取值范围? 若方程根号3sinx+cosx=a在[0,2π]上有两个不同的实数根,求a的取值范围? 若方程根号3sinx+cosx=a在[0,2π]上有两个不同的实数根,求a的取值范围? 详细过程谢谢若sinx+cosx=a（0 若sinx+cosx=a（0