1道高一函数单调性的问题利用定义判定函数f(x)=x+根号下（x^2+1)在区间（-∞,+∞）上的单调性.增函数 可是不知道过程应该是怎样的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:54:32
1道高一函数单调性的问题利用定义判定函数f(x)=x+根号下（x^2+1)在区间（-∞,+∞）上的单调性.增函数 可是不知道过程应该是怎样的

1道高一函数单调性的问题利用定义判定函数f(x)=x+根号下（x^2+1)在区间（-∞,+∞）上的单调性.增函数 可是不知道过程应该是怎样的
1道高一函数单调性的问题
利用定义判定函数f(x)=x+根号下（x^2+1)在区间（-∞,+∞）上的单调性.
增函数 可是不知道过程应该是怎样的

1道高一函数单调性的问题利用定义判定函数f(x)=x+根号下（x^2+1)在区间（-∞,+∞）上的单调性.增函数 可是不知道过程应该是怎样的
把它分成两部分 y=x y=根号下2x^+1 前者一定是递增 后者根号下的也是递增所以是增函数啦

设x1,x2属于（-∞，+∞），且x1〈x2,则f(x2)-f(x1)=x2-x1+[根号（x2^2+1)-根号（x1^2+1）]
因x2-x1>0,所以只要确定[根号（x2^2+1)-根号（x1^2+1）]的正负就行了
①若x1，x2属于[0，+∞），又x1所以根号（x2^2+1)-根号（x1^2+1）<0,所以在该区间单调递增。...

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设x1,x2属于（-∞，+∞），且x1〈x2,则f(x2)-f(x1)=x2-x1+[根号（x2^2+1)-根号（x1^2+1）]
因x2-x1>0,所以只要确定[根号（x2^2+1)-根号（x1^2+1）]的正负就行了
①若x1，x2属于[0，+∞），又x1所以根号（x2^2+1)-根号（x1^2+1）<0,所以在该区间单调递增。
②若x1,x2属于（-∞，0），因此时[根号（x2^2+1)-根号（x1^2+1）]为负
所以将（x2-x1）与根号（x2^2+1)-根号（x1^2+1）]进行大小比较。
两边平方，移项，再平方，再移项，就可知此时f(x2)-f(x1)<0。所以在此区间单调递减

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1道高一函数单调性的问题利用定义判定函数f(x)=x+根号下（x^2+1)在区间（-∞,+∞）上的单调性.增函数 可是不知道过程应该是怎样的 利用定义判定函数y=x/1-x（分数）的单调性＋并指出单调区间 利用函数单调性定义判断函数单调性 利用定义判断或证明函数单调性的步骤. 怎么利用定义证明函数的单调性? 利用定义判定函数f(x)=x+√(x^2+1)在（-∞~+∞）上的单调性.急! 请判定此函数的单调性 关于函数的单调性要怎样理解,怎样利用单调性解决函数问题 利用单调性定义证明函数单调性的步骤把步骤写出来 求函数1/X^2+|X^2-a| a为常数 的定义域和单调性利用单调性的定义是单调性不是奇偶性 怎样利用单调性解决函数问题所有涉及单调性的就行 用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性 利用函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+x分之一 在区间(0,1]的单调性 利用函数单调性的定义证明f(x)=-x^3+1在(-∞,+∞)上是减函数 利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1到正无穷大）上是减函数. 利用函数单调性的定义证明y=－x^2+1在（－∞,+∞）上是增函数 函数单调性问题 函数单调性问题