高手帮忙 详细过程 求∫dx/x^2+2x+3 谢谢 急用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:27:51
高手帮忙 详细过程 求∫dx/x^2+2x+3 谢谢 急用

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原式=∫dx/[2+(x+1)^2]
=1/2*∫dx/[1+(x+1)^2/2]
=1/2*∫dx/[1+(x/√2+1/√2)^2]
=1/(2√2)*∫d(x/√2)/[1+(x/√2+1/√2)^2]
=1/(2√2)*∫d(x/√2+1/√2)/[1+(x/√2+1/√2)^2]
=1/(2√2)*arctan(x/√2+1/√2)+C

通分得 1/x+2x²/x+3x/x 加一起(1+2x²+3x)/x 别约分 不然就变回去了