在圆内画一条线段,将圆分成两部分,画两条分成四部分,画三条分成七部分,画四条分成11部分,画五条分成16部分.当在圆内画条线段,两两相交,将圆分成多少部分?用数学归纳法证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:41:32
在圆内画一条线段,将圆分成两部分,画两条分成四部分,画三条分成七部分,画四条分成11部分,画五条分成16部分.当在圆内画条线段,两两相交,将圆分成多少部分?用数学归纳法证明.

在圆内画一条线段,将圆分成两部分,画两条分成四部分,画三条分成七部分,画四条分成11部分,画五条分成16部分.当在圆内画条线段,两两相交,将圆分成多少部分?用数学归纳法证明.
在圆内画一条线段,将圆分成两部分,画两条分成四部分,画三条分成七部分,画四条分成11部分,
画五条分成16部分.
当在圆内画条线段,两两相交,将圆分成多少部分?用数学归纳法证明.

在圆内画一条线段,将圆分成两部分,画两条分成四部分,画三条分成七部分,画四条分成11部分,画五条分成16部分.当在圆内画条线段,两两相交,将圆分成多少部分?用数学归纳法证明.
证明:设圆被分成s份.
当n=1时,s=2
当n=2时,s=4
当n=3时,s=7
当n=4时,s=11
当n=5时,s=16
因此,可以求出f (n)=(n+2)(n-1)/2+2
当n=1时,f(1)=2成立
假设当n=k时,f (k)=(k+2)(k-1)/2+2成立
当n=k+1时,f(n)=(k+2)(k-1)/2+2+k+1=k*(k+3)/2+2=(k+1+2)(k+1-1)/2+2=f(k+1)
因此,f(n)=(n+2)(n-1)/2+2成立,因此,原命题得证

在圆内画一条线段,将圆分成两部分,画两条分成四部分,画三条分成七部分,画四条分成11部分,画五条分成16部分.当在圆内画条线段,两两相交,将圆分成多少部分?用数学归纳法证明. 猜想证明!圆内画一条弦,将圆分割成两部分;画两条弦,彼此分割成四条线段,将圆分割成4部分在圆内画一条线段,将圆分成两部分;画两条线段,彼此最多分割成4条线段,同时将圆分割成4部分; 1个圆内画一条直线分成两部分2条直线分成4部分3条直线分成7部分依此类对求通项公 在圆内画条线段,两两相交,将圆最多分割成多少部分?并用数学归纳法证明你所得到的猜想. 在一个一般梯形两底间画一条垂直线段,将梯形分成面积相等的两部分的画法 一条线段将一个圆分成两块,那么四条线段最多能把圆分成多少块? 一条线段将一个圆分成两块,那么四条线段最多能把圆分成多少块 在一个三角形内画三条线段,最多能把三角形分成几个部分 在四边形内你画一条线段,把它分成两个面积相等的两部分 在下图中画一条直线,将阴影部分分成面积相等的两部分.圆还要再上一些,不在正中间,可以在圆里画. 在圆内画8条线,最多可以把圆分成几个部分 在圆内画n条直线,最多能将圆分成几分 CAD,如何切割线段,以便删除线段上不需要的部分?也就是将一条线段或圆弧分成两段,以便删除其中一段. 在一平面内画100条直线,最多可以将平面分成几部分? 在一个平面内画100条直线,最多可以将平面分成多少个部分? 矩形ABCD和圆O在同一平面内,请你作一条直线,同时将矩形和圆形都分成周长和面积相等的两部分. 在一个三角形内画六条线段,最多能把三角形分成几个部分?三角形内画七条呢?八条呢?依次下去有什么规律? 一条线段把一张长方形纸分成两部分,五条线段最多可以分成几部分?