已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为------.谁能告诉我半径怎么求得,为什么我算不到（有图更好）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:27:18

已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为------.谁能告诉我半径怎么求得,为什么我算不到（有图更好）
已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为------.
谁能告诉我半径怎么求得,为什么我算不到（有图更好）

已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为------.谁能告诉我半径怎么求得,为什么我算不到（有图更好）
设正四面体P-ABC,作高PH,连结AH,并延长与BC相交于D,
球心O在PH上,
△ABC是正△,AD=√3a/2,
H是正△ABC重心,
AH=2AD/3=√3a/3,
在直角三角形PAH中,根据勾股定理,
PH=√6a/3,
设OA=OP=R,
AO^2=AH^2+OH^2,
OH=PH-R,
R^2=(√3a/3)^2+(√6a/3-R)^2,
a^2=2√6aR/3,
R=√6a/4,
球表面积S=4πR^2=3πR^2/2.

没那么复杂，把四面体扩展成根号2/2*a的正方体，正方体的体对角线就是外接圆直径

已知正四面体棱长为√2,则它的外接球表面积为［紧急］已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为已知正四面体棱长为√2,则它的外接球表面积为如题已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为具体过程!谢了具体过程!具体! 已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为------.谁能告诉我半径怎么求得,为什么我算不到（有图更好）若正四面体的棱长为a,则其外接球的表面积为多少一个正四面体的棱长为a,求它外接球和内接球的表面积? 若正四面体的棱长为a,则它的外接球半径是? 棱长为a的正四面体的外接球的表面积是? 正四面体棱长为a,求其外接球与内接球的表面积棱长为a的正四面体的表面积为__；体积为__；它的外接球的半径为__；它的外接球的体积为__ 正四面体棱长为1,其外接球的表面积为正四面体棱长为a,求其外接球和内切球的表面积.要详细过程,谢谢! 正四面体边长为a 则它的体积?面积?外接球体积?外接球表面积?都是多少用a 表示已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积正四面体的棱长为a,则表面积等于正四面体棱长为√6,则这个正四面体的外接球的体积是? 已知正四面体的棱长为2,求其内切球的体积及其外接球的表面积（要过程）急急急!