底面是正方形的长方体对角线是9厘米,全面积是144平方厘米,那么满足条件的长方体有几个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:12:45
底面是正方形的长方体对角线是9厘米,全面积是144平方厘米,那么满足条件的长方体有几个

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底面是正方形的长方体对角线是9厘米,全面积是144平方厘米,那么满足条件的长方体有几个

底面是正方形的长方体对角线是9厘米,全面积是144平方厘米,那么满足条件的长方体有几个
设长方体地面边长为x,高为y,则(1) x^2+x^2+y^2=9^2,即2x^2+y^2=81(2) 2x^2+4xy=144,即x^2+2xy=72,即x^2=72-2xy将(2)代入(1)得x^2+y^2+72-2xy=81,即(x-y)^2=9得到(3) x-y=3,即y=x-3(4) x-y=-3,即y=x+3将(3)代入(1)得x1=6,y1=3x2=-4,y2=-7(不合题意,舍去)将(3)代入(1)得x3=4,y3=7x4=-6,y4=-3(不合题意,舍去)所以满足条件的长方体个数为2个

底面是正方形的长方体的对角线长是9厘米,全面积是144平方厘米,则满足条件的长方体的个数是? 底面是正方形的长方体对角线是9厘米,全面积是144平方厘米,那么满足条件的长方体有几个 底面是正方形的长方体,高12厘米,侧面展开是个正方形.长方体的体积 底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,表面积是144cm²,则满足条件的长方体的个数是? 高一数学:底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,表面积是144cm²,则满足条件的长方体的个数是? 底面是正方形的长方体的对角线长是9cm全面积是144平方厘米,则满足条件的长方体的个数是 长方体容积200升底面周长是200厘米的正方形长方体高多少米 有一个长方体,底面是正方形,高是底面边长的2倍.这个长方体的邻长总和是64厘米,这个长方体的底面积是 一个底面是正方形的长方体,底面周长是24厘米,高10厘米,它的体积是几. 一个底面是正方形的长方体玻璃杯,底面边长是8厘米,高15厘米.杯子的容积是() 有一个长方体,底面是正方形,高是24厘米,求这个长方体的体积.高为什么等于底面周长? 底面是正方形的长方体是正方体. 底面是正方形的长方体,高36厘米,侧面展开恰好是一个正方形,求这个长方体的体积. 一个长方体玻璃鱼缸,底面是周长为60厘米的正方形,现向缸内倒9升水,缸内水高多少厘米 一个长方体玻璃缸,底面是周长60厘米的正方形,现在向缸内倒9升水,缸内水高多少厘米? 一个底面是正方形的长方体,所有棱长的和是100厘米,高是9厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米 一个长方体的底面是周长16厘米的正方形,高是16厘米,这个长方体的表面积是多少? 一个长方体,底面是正方形,侧面展开是一个边长20厘米的正方形,这个长方体表面积是多少,体积是多少