已知正六棱柱的12个定点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大时,其高的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:21:33
已知正六棱柱的12个定点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大时,其高的值为?

已知正六棱柱的12个定点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大时,其高的值为?
已知正六棱柱的12个定点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大时,其高的值为?

已知正六棱柱的12个定点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大时,其高的值为?
球心连接六棱柱的一个顶点的直线与六棱柱高的夹角为α
六棱柱边长为3sinα
六棱柱高为6cosα
六棱柱底面积为[ (27√3)(sinα)^2 ] / 2
六棱柱体积V=[ (27√3)(sinα)^2 ] * 6cosα / 2
V ' =81√3 [ 2sinα -3(sinα)^3 ]
令V ' =0
sinα=0 或 sinα=√6/3
sinα=0时 α=0 或 π 符合题意 所以舍去
取sinα=√6/3 (计算得cosα=√3/3)
V '' =81√3 [ 2cosα -9cosα (sinα)^2 ]
代入sinα=√6/3 cosα=√3/3
V ''

已知正六棱柱的12个定点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大时,其高的值为? 12.已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大(柱体体体积最大时,其高的值 正六棱柱的12个顶点都在一个球面上,且底面正六边形的边长为1,该球的表面积为8π,则六棱柱体积 若一个底面边长为根号6/2,侧棱长为根号6的正六棱柱的所有点都在一个球面上,求球的半径 所有棱长均为2的正三棱柱的所有定点都在一个球面上则球的表面积为 个正六棱柱的所有定点在同一个球面上,且这个正六棱柱的地面周长3,体积为9/8 那么这个球的表面积是多少 已知一个正六棱柱的顶点都在同一个桌面且此棱柱的体积是9/8底面周长为3则这个球的体积是 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面,已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为根号3,底面周长为3,则这个球的体积为?答案是4π/3 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的高为跟号3底面周长为3,那么这个球的体积为多少?答案是4/3π,最好带图 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8底面周长为3,则这个球的体积为? 立体几何一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为根号三,底面周长为3,那么这个球的体积为_____. 高中数学必修2空间几何问题.问题:一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3,则这个球的体积为______.解析: 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3,求这个球的体积 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上该六棱柱的体积为9/8,上底面周长为3,求这个球的体积 以一个正三棱柱定点为顶点的四面体有多少个? 已知在正六棱柱中,对角面面积为S,求正六棱柱的侧面积? 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4体积为16则这个球的表面积是多少?特别是半径的结果. 一个正六棱柱的高为h,且这个棱柱内有一个和各个面都相切的球,则这个正六棱柱的表