求条件极值的拉格朗日乘数法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:49:52
求条件极值的拉格朗日乘数法

求条件极值的拉格朗日乘数法
求条件极值的拉格朗日乘数法

求条件极值的拉格朗日乘数法
因为两边是关于a,b,c的齐次式子,所以不妨设a+b+c=1
这样原题转化为证明在a+b+c=1约束条件下abc^3的最大值为27/5^5
只需用lagrange乘数法求abc^3极值验证等于此数即可
构造lagrange方程并对a,b,c分别求偏导,易解得条件成立当且仅当a=b=1/5,c=3/5
可以验证满足假设
有看不懂的可以追问

http://baike.baidu.com/view/1211517.htm

求条件极值的拉格朗日乘数法 拉格朗日乘数法 条件极值的问题 为什么能这样求? 条件极值与拉格朗日乘数法用拉格朗日乘数法求条件极值时,能得出可能的极值点.但是如何判定该点是极大值还是极小值?如果能将条件极值化成无条件极值可以用机制存在必要条件判断,要是 拉格朗日乘数法求极值用拉格朗日乘数法求函数Z=XY在附加条件X+Y=1下的极值. 拉格朗日乘数法求出来的驻点一定是极值点吗? 拉格朗日乘数法的应用及其极值点? 关于拉格朗日乘数法的问题由拉格朗日乘数法求出的点(x,y)一定是f(x,y)在约束条件下的驻点吗?多元函数的条件极值一定是它的无条件极值吗? 应用拉格郎日乘数法求下面函数的条件极值z=xy-1,(x-1)(y-1)=1,x>0,y>0 多元函数求条件极值时,用拉格朗日乘数法求,多元函数中元的个数与附件条件的个数有没有关系啊?如高数课本上,z=f(x,y)这个二元函数求极值时,给定一个附加条件φ(x,y)=0,并列出拉格朗日函数, 请教一拉格朗日求极值的题目目标函数U=X-2Y+2Z,约束条件X^2+Y^2+Z^2=1题目说用拉格朗日乘数法求条件极值的可疑极值点,并用无条件极值法确定是否取得极值,二元函数是B^2-AC的公式,因为这是三 拉格朗日乘数法求极值的问题一般来说,求多元函数极值的问题的解题过程中用拉格朗日乘数法求得的极值点(这类题大部分是应用题),直接根据题意就断定的该驻点是极值点且断定是极大 求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z^2=16,条件极值,(用拉格朗日乘数法)判断极大,极小是,是什么判断的? 求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z=16,条件极值,(用拉格朗日乘数法) 求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z=16,条件极值,(用拉格朗日乘数法) 用拉格朗日乘数法求多元函数极值中解方程的问题这个方程怎么解出来的? 高数中的拉格朗日乘数法求高手妙解,求出的可能极值点怎么判断为极大值还是极小值?能确定一定为极值点么?什么情况下不是 求目标函数u=x-y+2z,条件极值,(用拉格朗日乘数法)求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z^2=16,条件极值,(用拉格朗日乘数法) 拉格朗日乘数法到底是用来求极值还是求最值的?书上说求出来的是可能的极值点,还要带入原函数中看是最大值还是最小值,那求出来的点一定是极值点吗?请问一楼,求出的可能极值点是要带