如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形…

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:42:21
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形…

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形…
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形…
 

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形…

(1)、证明:

∵∠BAD=60°
∴cos∠BAD=cos60°=1/2
∵AB=4,AD=2
∴AD/AB=1/2=cos∠BAD
∴∠ADB=90°
即AD⊥BD
∴BD=2√3
∵PB=√15,PD=√3
∴PB²=BD²+PD²
∴PD⊥BD
∴BD⊥面PAD


(2)、过点P作PM⊥AD于M,过点M作MN∥BD交CB延长线于点N
由(1)知:BD⊥面PAD
∵AD是面ABCD与面PAD的交线
∴∠PDA就是PD与面ABCD所成的角
∴∠PDA=60°
∵PM⊥AD
∴PM=3/2,PM⊥BC
∵MN∥BD,AD∥BC
∴MN=BD=2√3,MN⊥AD,MN⊥PM
∴MN⊥BC
∴BC⊥面PMN
∴∠PNM就等于二面角P-BC-A
∵tan∠PNM=PM/MN=(3/2)/(2√3)=√3/4
∴∠PNM=arctan√3/4
即二面角P-BC-A的大小为arctan√3/4

如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平面ABC求直线PC与底面ABCD所成角的正切值 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 如图,在四棱锥p-ABCD,PD⊥底面ABCD,AD⊥AB 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BD,PA的中点,PA=AB=2 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥ 如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出图中有哪些是直角三角形 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直...如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积