若四个正书a,b,c,d成等差数列,x是a和d得等差中项,y是b和c得等比中项.求x与y得大小关系..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:49:36
若四个正书a,b,c,d成等差数列,x是a和d得等差中项,y是b和c得等比中项.求x与y得大小关系..

若四个正书a,b,c,d成等差数列,x是a和d得等差中项,y是b和c得等比中项.求x与y得大小关系..
若四个正书a,b,c,d成等差数列,x是a和d得等差中项,y是b和c得等比中项.求x与y得大小关系..

若四个正书a,b,c,d成等差数列,x是a和d得等差中项,y是b和c得等比中项.求x与y得大小关系..
假设:a=m-1.5n,b=m-0.5n,c=m+0.5n,d=m+1.5n
(n为公差)
2x=a+d=2m x=m ,x^2=m^2
y^2=b*c=(m-0.5n)(m+0.5n)=m^2-0.25n^2
很明显,m^2≥m^2-0.25n^2
所以:x≥y(当n=0时候,取等号)

因为a,b,c,d成等差数列
所以a和d的等差中项也是b和c的等差中项
所以x=(b+c)/2
因为b和c都是正数,所以y>0
所以y=√(bc)
因为算术平均大于等于几何平均
所以x≥y,当且仅当b=c时取等号。

若四个正书a,b,c,d成等差数列,x是a和d得等差中项,y是b和c得等比中项.求x与y得大小关系.. 若四个正数a ,b ,c,d成等差数列,X是a和b的等差中项,Y是b和c的等比中项,则X和Y的大小关系是什么? 四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列,则(a+d)/2与根号bc的大小关系是? 关于有理数的如果|-a|=-a,那么 ( )A.-a一定是负数 B.-a一定是非负数C.|a|一定是正书 D.-|a|不能是零 已知函数f(x)=(1/2011)^x-log2011^x,正实数a,b,c是公差为负数的等差数列且满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数d是方程f (x)=0的一个解,那么下列四个判断:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c.其中有可能成立的个数为 若a,b,c成等差数列,b、c、d成等比数列,1/c,1/d,1/e成等差数列,则a、c、e成?A等差数列 B等比数列 C即成等差数列又成等比数列 D以上答案都不是 已知四个数a,b,c,2x成等差数列,则a/b的值是?A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.2/3 已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小感激不尽 已知x >0,y>0,x,a,b,y 成等差数列 x,c,d,y成等比数列,则(a+b)^ 2/c*d的最小值是A 0 B 1 C 2 D 4 已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)²/cd的最小值是 已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)^2/cd的最小值是 1.若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则x的值等于( )A.0 B.log(2)(5) C.32 D.0或322.已知方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=_____A.1 B.3/4 C.1/2 D.3/83.若钝角三角 若a、b、c成等差数列,则函数f(x)=zx^2+bx+c的图像与x轴的交点的个数是?A.0 B.1 C.2 D.不确定 为什么,x方前面是a 即 若a、b、c成等差数列,则函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点的个数是?是选D的 已知四个实数a,x,b,2x成等差数列,则b分之a的值 若a、b、c成等差数列,b、c、d成等比数列,1/c.1/d.1/e成等差数列,则a.c.e成 若A,B,C成等差数列,B,C,D成等比数列,1/C,1/D,1/E成等差数列,则A,C,E成什么数列 若a,b,c为等差数列,b,c,d为等比数列,1/c,1/d,1/e为等差数列,则a,c,e成? 已知x>0,y>o,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)^2/cd的最小值是A.0 B.1 C.2 D.4