等比数列{an}的前m项和为10前2m项和为30.则它前3m项何为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:48:14
等比数列{an}的前m项和为10前2m项和为30.则它前3m项何为多少?

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等比数列{an}的前m项和为10前2m项和为30.则它前3m项何为多少?
设公比为q
则Sm=a1*(q^m-1)/(q-1)=10
S2m=a1*[q^(2m)-1]/(q-1)=20
两式相除[q^(2m)-1]/(q^m-1)=(q^m+1)(q^m-1)/(q^m-1)=2
即q^m+1=2 q^m=1
所以S3m=a1*[q^(3m)-1]/(q-1)
=[a1*(q^m-1)/(q-1)]*[q^(2m)+q^m+1]
=10*(1²+1+1)
=30

等比数列{an}的前m项和为10前2m项和为30.则它前3m项何为多少? 等比数列an的前m项和为30,前2m项和为90,则它前3m项和为多少? 等比数列{an} 的前m项积为10,前2m项积为50,求前3m项积 再等比数列{an},已知前m项和Sm为20,前3m和S3m为120,求前2m项和S2m. 再等比数列{an},已知前m项和Sm为20,前3m和S3m为120,求前2m项和S2m. 在等比数列an中,前m项和为8,前3m项和是38,则前2m项之和为_______ 等比数列的前m项和为30,前2m项和为100,求它的前3m项和为 等比数列an的前n项和为Sn=3^n+m 求m的值 设等比数列an的前n项和为Sn=4^n+m,则常数m= 已知数列an的前n项和sn=2^n+m,若此数列是等比数列,则m的值为求m 设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2MAn=m+3(m∈N*),其中m为常数且m≠-3,求证:{an}为等比数列. 等差数列(an)的前m项和为30,前2m项的和为100,则它的前3m项的和为? 设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知Sn=3an+1+m,Sn-1=3an+m,则公比q= 已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项和为Sn,且an已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项和为Sn 等差数列an的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为多少?有如题 等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则前3m项的和为?) 已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为、? 已知等差数列{an}前M项和为100,前3m项和为-150,则它前2m项的和为A25B-25C50D75