正方形AFEB和正方形ACGH在三角形ABC外侧,M为BC中点,求证FH=2AM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:10:41
正方形AFEB和正方形ACGH在三角形ABC外侧,M为BC中点,求证FH=2AM

正方形AFEB和正方形ACGH在三角形ABC外侧,M为BC中点,求证FH=2AM
正方形AFEB和正方形ACGH在三角形ABC外侧,M为BC中点,求证FH=2AM

正方形AFEB和正方形ACGH在三角形ABC外侧,M为BC中点,求证FH=2AM
证明:延长AM至D,使MD=AM,连接BD
因MB=MC,∠BMD=∠CMA
所以△BMD≌△CMA
所以BD=AC,
∠DBC=∠ACB,
又正方形AFEB和正方形ACGH
则AH=AC=BD,AF=AB,∠FAB=∠HAC=90°
所以,∠FAH+∠BAC=180°
又∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°
所以∠FAH=∠ACB+∠ABC
即∠FAH=∠DBC+∠ABC=∠ABC
所以△AFH≌△BAD
所以FH=AD
又AD=2AM
则FH=2AM

加倍延长AM至N
易证ABM全等于NCM
则CN=AF,AC=AH
角ACN=180-角N-角NAC
=180-角BAC
=角FAH
所以ACN全等于HAF
得证

正方形AFEB和正方形ACGH在三角形ABC外侧,M为BC中点,求证FH=2AM 正方形ABEF和正方形ACGH在三角形ABC外侧,M是BC中点,求证AM=1/2FH 以边AB和边AC在三角形ABC外作正方形ABEF和正方形ACGH,BH和CF的关系是?(是否垂直,是否相等) 如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,M为FH的中点,求证:MA⊥BC 1、在锐角三角形ABC的外面做正方形ACGH和ABEF,过A点作AD垂直于BC,连接FH,求证DA平分FH.2、正方形ABCD 已知:在三角形ABC外作正方形ABEF和ACGH,AD垂直BC于D延长DA交FH于M.求证:FM=HM (AB大于AC) 在三角形abc外边做正方形abef和acgh,ad垂直bc于d,延长da交fh于m求证:fm=hm 如图,在三角形ABC的形外作正方形ABEF与ACGH,则三角形ABC的高线AD的反向延长线必 一道平面几何证明题!有点难度!在三角星ABC的形外作正方形ABEF和正方形ACGH,点M是FH的中点,求证:AM垂直BC. 如图所示,正方形ABEF和正方形ACGH在△ABC的外侧M是BC的中点。求证:FH=2AM 如图,正方形abef和正方形acgh在△abc的外侧,m是bc边中点.试判断fh与am间的数量关 如图,正方形abef和正方形acgh在△abc的外侧,m是bc边中点.fh是否垂直am快啊........ 如图,正方形abef和正方形acgh在△abc的外侧,m是bc边中点.试判断fh与am间的数量关 已知在锐角三角形的外面做正方形ABEF和正方形ACGH,AD是△ABC的高.如图,求证DA的延长线平分FH 如图向三角形ABC外作正方形ABEF和AcGH,M是BC边中点.求证FH=2AM 如图,向三角形ABC外作正方形ABEF和ACGH,M是BC边中点,求证:FH=2AM 在三角形ABC的边AB.AC向形外做正方形ABEF.ACGH.BG.CE交于O点,求证AO垂直BC 如图,在三角形ABC的外部作正方形ABEF和ACGH,求证:三角形ABC的高线AD所在直线平分线段FH.(提示:从H作HQ垂直于AD于Q,从F作FP垂直于AD于P,证明三角形ADC全等于三角形HAQ,三角形ABD全等于三角形FAP)