I为△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆于D,交BC于E,DE=1,AE=3求IDhttp://hiphotos.baidu.com/%BF%BC%C0%AD%B0%A2%C4%AC/pic/item/74cc52854dcee29c9023d99e.jpg请注意是内心不是外心！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:44:15
I为△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆于D,交BC于E,DE=1,AE=3求IDhttp://hiphotos.baidu.com/%BF%BC%C0%AD%B0%A2%C4%AC/pic/item/74cc52854dcee29c9023d99e.jpg请注意是内心不是外心！

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I为△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆于D,交BC于E,DE=1,AE=3求ID
http://hiphotos.baidu.com/%BF%BC%C0%AD%B0%A2%C4%AC/pic/item/74cc52854dcee29c9023d99e.jpg
请注意是内心不是外心！

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连接CI,CD.
∵∠DCB＝∠DAB＝∠DAC
∠ACI＝∠BCI
∴∠CID＝∠DCI
∴DC＝DI
在△ADC和△DCE中
∠DCE＝∠DAC,∠CDE＝∠ADC
∴△ADC∽△DCE
∴AD∶DC＝DC∶DE
∴DC²＝AD×DE＝4
∴DC＝2,
∴ID＝2

参考资料:
http://zhidao.baidu.com/q?word=I%CE%AA%A1%F7ABC%B5%C4%C4%DA%D0%C4%A3%ACAI%BD%BB%A1%F7ABC%B5%C4%CD%E2%BD%D3%D4%B2%D3%DAD%A3%AC%BD%BBBC%D3%DAE%A3%ACDE%3D1%2CAE%3D3%C7%F3ID+&lm=0&fr=search&ct=17&pn=0&tn=ikaslist&rn=10

2

AD为圆的直径，其长为DE+AE＝4，ID为圆的半径，故ID＝2

一楼你错的好惨哪，那个是内心，圆是外接圆。。。所以ID不是外接圆的半径。。。

点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆圆O于点E,连接BE、CE若AB=2CE,AD=6,求CD的长. I为△ABC内心,AI交△ABC外接圆与D,求证：DI=DB=DC 如图,点I是△ABC的内心,延长AI交△ABC的外接圆于点D.求证:点D是△BCI的外心 如图,已知I是△ABC的内心,AI,BI,CI的延长线分别交△ABC的外接圆于点DEF,求证EF⊥AD这是图 点I是△ABC的内心,射线AI交△ABC的外接圆于点D,求证:DI=DB我急用! 如图,点I为△ABC内心,AI交△ABC的外接圆O于D,DE‖BC,DE交AC的延长线于E 求证：AD²=AB乘以AE 如图点I为三角形ABC的内心,AI交三角形ABC的外接圆于D,连接BD,CD,求证：DB=DI=DC 如图,点I为三角形ABC的内心,AI交三角形ABC的外接圆于点D连接BD,CD求证DB=DI=DC 初三数学——三角形内切圆如图所示,△ABC的三边满足关系BC=1/2（AB+AC),O.I分别为△ABC的外心,内心,∠BAC的外角平分线交圆O于E,AI的延长线交圆O于D,DE交BC于H,求证,（1）AI=BD (2)OI=1/2AE 如图所示,O是三角形ABC的外心,I是三角形ABC的内心,AI交ABC的外接圆于E,交BC于D.求证：BE等于IE. 已知△ABC中,I 为内心,求证AI：IG=AB+AC：BG+CG 如图,I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC的外接圆于点E,试说明IE是AE和DE的比例中项 如图,I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC的外接圆于点E试说明IE是AE和DE的比例中项 如图,I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC的外接圆于点E,试说明IE是AE和DE的比例中项 如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,交△ABC的外接圆于E.求证：CE=BE=IE I为△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆于D,交BC于E,DE=1,AE=3求IDhttp://hiphotos.baidu.com/%BF%BC%C0%AD%B0%A2%C4%AC/pic/item/74cc52854dcee29c9023d99e.jpg请注意是内心不是外心！ 点I是△ABC的内心,AI交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E,求证:IE是AE和DE的比例中项为什么角ECB=角BAE=角EAC 已知,如图,在△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,那么△IEC是等边三角形