已知A,B,C,D是同一球面上的四个点,其中ABC是正三角形,AD垂直平面ABC,AD=2,AB=6求球表面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:28:39
已知A,B,C,D是同一球面上的四个点,其中ABC是正三角形,AD垂直平面ABC,AD=2,AB=6求球表面积

已知A,B,C,D是同一球面上的四个点,其中ABC是正三角形,AD垂直平面ABC,AD=2,AB=6求球表面积
已知A,B,C,D是同一球面上的四个点,其中ABC是正三角形,AD垂直平面ABC,AD=2,AB=6求球表面积

已知A,B,C,D是同一球面上的四个点,其中ABC是正三角形,AD垂直平面ABC,AD=2,AB=6求球表面积
由球的对称性可知,球心到平面ABC的距离d=AD/2=1,
所以,正三棱锥O-ABC的底面边长为6,高为1,
其侧棱长为√13,即球的半径R=√13.
于是,球表面积=4πR^2=52π.

没图我也不好说
利用勾股定理
假设球面的半径为R
又由于我们知道三角形是正三角形,每个角是60度
知道边长是6
利用30度所对的边是斜边的一半可以求出斜边为6/√3
知道这条斜边后
我们可以利用
(R-2)平方 + (6/√3)平方 =R平方
求出R之后
就可以用4*pi*R平方算出球的表面积了AB...

全部展开

没图我也不好说
利用勾股定理
假设球面的半径为R
又由于我们知道三角形是正三角形,每个角是60度
知道边长是6
利用30度所对的边是斜边的一半可以求出斜边为6/√3
知道这条斜边后
我们可以利用
(R-2)平方 + (6/√3)平方 =R平方
求出R之后
就可以用4*pi*R平方算出球的表面积了

收起

已知A,B,C,D是同一球面上的四个点,其中ABC是正三角形,AD垂直平面ABC,AD=2,AB=6求球表面积 已知A B C D是同一球面上的4点,且每两点间距为2,求球心到面BCD的距离 设A,B,C,D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半求球的半径 正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一大圆上,点P在球面上,若正四棱锥的体积为16/3,求球的表面积. 正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一大圆上,点P在球面上,若正四棱锥的体积为3/16,求球半径 四面体A-BCD的四个顶点A,B,C,D在同一球面上,棱AB,AC,AD两两互相垂直且都等于2四面体A-BCD的四个顶点A,B,C,D在同一球面上,棱AB,AC,AD两两互相垂直且都等于,则该球的表面积为12π请问过程和思路?不好 三棱锥P-ABC的三个面两两垂直,PA=12,PB=16,PC=20,若P,A,B,C四个点都在同一球面上,则此求面上两点A,B之间的球面距离是( ) 高为根号2/4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S.A.B.C.D.均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的 已知点a、b、c、d为同一球面上的四点,且ab等于ac等于ad等于2,ab垂直ac,ac垂直ab,ad垂直ab,则这个球的表面积是()A、16兀 B 20兀 C 12兀 D8兀 图我会画 已知A,B,C,D是同一球面上的四点,且每两点的距离都等于2,则球心到平面BCD的距离是?请告诉我答案及解题过程!谢谢! 棱长为2根号6的正四面体的四个顶点A.B.C.D都在球面上,则A.B两点的球面距离为 正四棱锥S-ABCD的底面是边长为根号2的正方形,高为1/2 ,点S,A,B,C,D在同一球面上,则球半径为 点A、B、C、D均在同一球面上,其中△ABC是正三角形,AD⊥平面ABC,AD=2AB=6,求该球的体积. 点A B C D均在同一球面上,其中三角形ABC是正三角形,AD垂直于平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为? 点A、B、C、D均在同一球面上,其中△ ABC是正三角形,AD⊥平面ABC,AD=2AB=6,则 该球的体积为 一道数学几何题(高中)长方体ABCD-A'B'C'D'的8个顶点在同一球面上,且AB=2,AD=根号3,AA'=1,则顶点A,B之间的球面距离是? 如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知VP-ABCD= 163,求球的表面积 我不明白的是为什么球的半径就是正四棱锥的高?这是怎么倒出来的 我看答案,设半 2011重庆高考数学试题高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面