设α1=2,2,7,-1,α2=3,-1,2,4,α3=1,1,3,1证明三个向量组线性无关

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:02:38
设α1=2,2,7,-1,α2=3,-1,2,4,α3=1,1,3,1证明三个向量组线性无关

设α1=2,2,7,-1,α2=3,-1,2,4,α3=1,1,3,1证明三个向量组线性无关
设α1=2,2,7,-1,α2=3,-1,2,4,α3=1,1,3,1证明三个向量组线性无关

设α1=2,2,7,-1,α2=3,-1,2,4,α3=1,1,3,1证明三个向量组线性无关
证明:(α1,α2,α3) =
2 3 1
2 2 1
7 2 3
-1 4 1
r1-r2,r3-3r2+r4
交换行
-1 4 1
0 1 0
0 0 1
2 2 1
所以 r(α1,α2,α3)=3
即 α1,α2,α3 线性无关