作业帮y=根号下(kx的平方 4x k 1)的定义域为R,求k的取值范围y=根号下(kx的平方+4x+k+1)的定义域为R,求k的取值范围y=根号下(kx的平方 +4x+ k +1)的定义域为R,求k的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:36:30
y=根号下(kx的平方 4x k 1)的定义域为R,求k的取值范围y=根号下(kx的平方+4x+k+1)的定义域为R,求k的取值范围y=根号下(kx的平方 +4x+ k +1)的定义域为R,求k的取值范围
y=根号下(kx的平方 4x k 1)的定义域为R,求k的取值范围
y=根号下(kx的平方+4x+k+1)的定义域为R,求k的取值范围
y=根号下(kx的平方 +4x+ k +1)的定义域为R,求k的取值范围
y=根号下(kx的平方 4x k 1)的定义域为R,求k的取值范围y=根号下(kx的平方+4x+k+1)的定义域为R,求k的取值范围y=根号下(kx的平方 +4x+ k +1)的定义域为R,求k的取值范围
定义域为R,所以kx的平方+4x+k+1≥恒成立
k＞0,△≤0 16-4k(k+1)≤0
后面自己解吧,不好意思,有点麻烦
kx的平方+4x+k+1的定义域为R说明kx的平方+4x+k+1是恒大于等于0
（kx)^2+4x+k+1>=0恒成立
由于k=0时4x+1恒大于0不成立
所以k不等于0
所以对（kx)^2+4x+k+1进行整理得出
k^2*(x+2/k^2)^2-4/k^2+k+1>=0
由于k^2*(x+2/k^2)^2>=0恒成立
所以-4/k^2+k...
全部展开
kx的平方+4x+k+1的定义域为R说明kx的平方+4x+k+1是恒大于等于0
（kx)^2+4x+k+1>=0恒成立
由于k=0时4x+1恒大于0不成立
所以k不等于0
所以对（kx)^2+4x+k+1进行整理得出
k^2*(x+2/k^2)^2-4/k^2+k+1>=0
由于k^2*(x+2/k^2)^2>=0恒成立
所以-4/k^2+k+1>=0也要恒成立
整理得到k*(k+1/2)^2-k/4+4>=0
分类运算
（1）当k>0时
-k/4+4>=0
k<=16
(2)当k<0时
-k/4+4<0
k>16
(2)的假设不成立所以k的取值是0
收起