已知A(3,0),点P在圆x+y=1上,Q为AP的中点,求点Q的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 23:34:50
已知A(3,0),点P在圆x+y=1上,Q为AP的中点,求点Q的轨迹方程

已知A(3,0),点P在圆x+y=1上,Q为AP的中点,求点Q的轨迹方程
已知A(3,0),点P在圆x+y=1上,Q为AP的中点,求点Q的轨迹方程

已知A(3,0),点P在圆x+y=1上,Q为AP的中点,求点Q的轨迹方程
设Q点坐标为(x,y) ;P点坐标为 (x0,y0)
∵点P在圆x+y=1
∴x0²+y0²=1
由于Q为AP的中点,而A点坐标为(3,0)
∴(x0+3)/2=x
(y0+0)/2=y
即x0=2x-3
y0=2y
∴点Q的轨迹方程是(2x-3)²+(2y)²=1
变形得4x²-12x+9+4y²=1
即x²+y²-3x+2=0
亦即(x-3/2)²+y²=1/4
是一个以(3/2,0)为圆心,1/2为半径的圆

已知点P(1,4)在圆C:x^2+y^2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆上,求a,b 已知A(3,0),点P在圆x+y=1上,Q为AP的中点,求点Q的轨迹方程 已知A(3,-1),B(5,-2).点P在直线X+Y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值时,求点P 已知A坐标为(2,0)点B在圆x*x+y*y=1上运动,线段AB的垂直平分线与X轴交于点p,求p点轨迹. 已知点a(3a-1,4-2a)在x轴上,则p点坐标为 ----------在y轴上,则p点坐标为----- 点P(a.1) 在直线3x+y-5=0上.则a=? 已知点P是圆C:x方+4x+ay-5=0上任意一点,P点关于直线2x+y-1=0的对称点也在圆C上,a=? 已知点A(0,根号3)和圆O1:x^2+(y+根号3)^2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM︳=|PA|,则动点p的轨迹方程为x^2/4+y^2=1,那么动点p到顶点B(-a,0)的距离的最小值 已知点A(-2,0)B(4,0),点P在直线y=1/2x+2上,若△ABP是直角三角形,求点P坐标 已知圆C:(X+1)*(X+1)+Y*Y=8,定点A(1,0),M为圆上一点,点P在AM上,点N在CM上,且满足A 已知点p(2.a)a>0在圆c(x-1)平方+y平方=2上.求点p坐标.过点p的圆c的切线方程 在直线5x+y-1=0上有一点P,它到两定点A(-2,0),B(3,2)的距离相等,则点P的坐标是已知点P(x,y)是直线l上任意一点,点Q(4x+2y,x+3y)也在l上,则直线l的方程为 已知点P的坐标为(2a-1,a+3) 诺点P在x轴上,则a= 诺点P在y轴上,则a= 已知点P是圆C:x^2+y^2+4x+ay-5=0上任一点,P关于2x+y-1=0D的对称点仍在圆上.求a 点p在抛物线y=x2(x>0)上,点A坐标为(-1/3,0),抛物线在p点的切线与y轴点p在抛物线y=x²(x>0)上,点A坐标为(-1/3,0),抛物线在p点的切线与y轴及直线PA夹角相等,求点p的坐标 已知点A的坐标为(2,0),点B在圆x^2+y^2=1上运动,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P,求点P轨迹. 已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3上,PQ中点为(a,b),且b>a+2,则b/a的取值范围是多少?只...已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3上,PQ中点为(a,b),且b>a+2,则b/a的取值范围是多少? 已知点A(0,根号3)和圆O1:x^2+(y+根号3)^2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM|=|PA|,求动点P的