如图△ABC是等边三角形,p是三角形外一点且∠ABP+∠ASP=180°.求证:PB+PC=PA 不用四点共圆做

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:59:00

如图△ABC是等边三角形,p是三角形外一点且∠ABP+∠ASP=180°.求证:PB+PC=PA 不用四点共圆做
如图△ABC是等边三角形,p是三角形外一点且∠ABP+∠ASP=180°.求证:PB+PC=PA 不用四点共圆做

如图△ABC是等边三角形,p是三角形外一点且∠ABP+∠ASP=180°.求证:PB+PC=PA 不用四点共圆做

∠ABP+∠ASP=180°
估计应该是：
∠ABP+∠ACP=180°

证明：
如图,作∠CAE＝∠BAP,AE交PC的延长线于D
因为∠ABP+∠ACP=180°,∠ACD+∠ACP=180°
所以∠ACD＝∠ABP
因为△ABC是等边三角形
所以AB＝AC
所以△ABP≌△ACD（ASA）
所以PB＝CD
因为∠PAD＝∠BAC＝60度
所以△APC是等边三角形
所以PA＝PD＝CD＋PC
所以PB＋PC＝PA

江苏吴云超解答　供参考!

s是哪里的点，题目是不是错了？

∠ASP在那？是不是∠ACP

图呢

如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,三角形abc是等边三角形已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,△ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且∠ABP+∠ACP=180°,求证；PB+PC=PA 如图,△ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且∠ABP+∠ACP=180°,求证：ap平分bpc 如图△ABC是等边三角形,p是三角形外一点且∠ABP+∠ASP=180°.求证:PB+PC=PA 如图△ABC是等边三角形,p是三角形外一点且∠ABP+∠ASP=180°.求证:PB+PC=PA 不用四点共圆做如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内部一点将△ABP绕点A逆时钟旋转后,能与△ACP'重合,如果AP＝3,求PP'的长度如图,三角形ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA 如图三角形ABC是等边三角形P是三角形外一点且∠ABP+∠ASP=180°.求证:PB+PC=PA 如图,p是等边三角形abc内的一点, 如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内任意一点,PE//AB,PF//AC,那么三角形PEF是什么三角形?说明理由. 如图,三角形ABC是等边三角形.P为三角形ABC内任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,三角形PEF是什么三角形,说明理由如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,P是直线BC上的一点. 三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形