在三角形ABC中,求cotA×cotB+cotC×cotA+cotB×cotC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:43:16
在三角形ABC中,求cotA×cotB+cotC×cotA+cotB×cotC的值

在三角形ABC中,求cotA×cotB+cotC×cotA+cotB×cotC的值
在三角形ABC中,求cotA×cotB+cotC×cotA+cotB×cotC的值

在三角形ABC中,求cotA×cotB+cotC×cotA+cotB×cotC的值
cotA×cotB+cotC×cotA+cotB×cotC
=cosAcosB/sinAsinB+cosBcosC/sinBsinC+cosCcosA/sinCsinA
=(cosAcosBsinC+cosBcosCsinA+cosCcosAsinB)/sinAsinBsinC
=(cosAcosBsinC+sinCcosC)/sinAsinBsinC
=(cosAcosB-cos(A+B))/sinAsinB
=(cosAcosB-cosAcosB+sinAsinB)/sinAsinB
=sinAsinB/sinAsinB
=1