1.在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:55:46
1.在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形

1.在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形
1.在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.
求证:四边形ABCD是等腰梯形

1.在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形
∵AC=BD
AB=CD
BC=BC
∴△ABC≌△BDC
同理△BAD≌△CDA
∴∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA
又∵在四边形中,∠ABC+∠DCB+∠BAD+∠CDA=360°
∴2（∠ABC+∠BAD）=360°
∴∠ABC+∠BAD=180°
∴AD∥BC
又∵AD≠BC
∴AB不能平行于DC
∴四边形ABCD是等腰梯形（一组对边平行,一组对边不平行的四边形是梯形）
【注：别忘了加分.】嘿嘿,累啊

∵ AC=BD
AB=CD
BC=CB
∴△ABC全等于三角形DCB（SSS）
∴∠acb=∠dbc
同理，cad=bda（懒得打∠了）
可知ad平行于BC，
AD≠BC.
所以为梯形；AB=DC，四边形ABCD是等腰梯形

证明：ac=bd，ab=cd，bc=bc，则三角形abc与三角形dcb全等
则，角dbc=角acd，
ac=bd，ab=dc，ad=ad，则三角形dac与三角形adc全等，
则，角dac=角adc
又因为角boc=角aoc，则，角dbc=角adb
所以ad平行于bc
又一位ab=dc，则abcd为等腰梯形

因为AC=BD
AB=CD
BC=CB
所以三角形ABC全等于三角形BDC

1.在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图,在四边形abcd中,ab=dc,ac=bd,ab与dc不平行,试证明四边形abcd是等腰梯形 如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明. 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC*向量BD=0,则四边形ABCD是什么四边形 在四边形ABCD中,AB平行DC,AC=BD,讨论：四边形ABCD可能是什么形状的四边形,并说明你的理由 如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么形状的四边形,并证明. 四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形?并证明. 四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形?并证明. 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么形状的四边形,并证明. 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 在四边形ABCD中,如果→AB=→DC,那么四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,AB=2DC是四边形ABCD是梯形的什么条件 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,说明AC⊥BD的理由 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,试说明AC垂直于BD的理由