a5-a1=60 ,a4-a2=24,那么这个等比数列的公比q可能是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:58:45
a5-a1=60 ,a4-a2=24,那么这个等比数列的公比q可能是

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简洁版——q=2或1/2
a5-a1=>a1(q^4-1)=60=>a1(q^2-1)(q^2+1)=60 【1】
a4-a2=>a1q(q^2-1)=24 =>a1(q^2-1)=24/q 【2】
【2】式代入【1】得—24/q(q^2+1)=60=>6q^2-15q+6=0=>q=2或1/2