已知方程x^2+a1x+a2a3=o与方程x^2+a2x+a1a3=o有且只有有助于回答者给出准确的答案已知方程x^2+a1x+a2a3=o与方程x^2+a2x+a1a3=o有且只有一个公共根,求证;这两个方程的另两个根是方程x^2+a3x+a2a1的根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:30:29
已知方程x^2+a1x+a2a3=o与方程x^2+a2x+a1a3=o有且只有有助于回答者给出准确的答案已知方程x^2+a1x+a2a3=o与方程x^2+a2x+a1a3=o有且只有一个公共根,求证;这两个方程的另两个根是方程x^2+a3x+a2a1的根

已知方程x^2+a1x+a2a3=o与方程x^2+a2x+a1a3=o有且只有有助于回答者给出准确的答案已知方程x^2+a1x+a2a3=o与方程x^2+a2x+a1a3=o有且只有一个公共根,求证;这两个方程的另两个根是方程x^2+a3x+a2a1的根
已知方程x^2+a1x+a2a3=o与方程x^2+a2x+a1a3=o有且只有
有助于回答者给出准确的答案
已知方程x^2+a1x+a2a3=o与方程x^2+a2x+a1a3=o有且只有一个公共根,求证;这两个方程的另两个根是方程x^2+a3x+a2a1的根

已知方程x^2+a1x+a2a3=o与方程x^2+a2x+a1a3=o有且只有有助于回答者给出准确的答案已知方程x^2+a1x+a2a3=o与方程x^2+a2x+a1a3=o有且只有一个公共根,求证;这两个方程的另两个根是方程x^2+a3x+a2a1的根
我来了!
证明:方程一的根是2分之(-a1)+根号下(a1)^2-4a2a3或2分之(-a1)-根号下(a1)^2-4a2a3
方程二的根是2分之(-a2)+根号下(a2)^2-4a1a3或2分之(-a2)-根号下(a2)^2-4a1a3
都是用求根公式的.
有一个公共根,那么假设{2分之(-a1)+根号下(a1)^2-4a2a3}={2分之(-a2)+根号下(a2)^2-4a1a3},而第三个方程的根是2分之-a3+-根号下(a3)^2-4a2a1
解那个假设的方程,发现a1=a2
那么我们把它代到剩下的所有代数式当中去,发现第三个方程的根就是方程一二的另外两根(演算过程实在烦琐,在下不题),然后同理,如果假设另外两种情况也必将得出这样的结果.
所以证明完毕.(主要是要会演算,可不要有错了哦!)

已知方程x^2+a1x+a2a3=o与方程x^2+a2x+a1a3=o有且只有有助于回答者给出准确的答案已知方程x^2+a1x+a2a3=o与方程x^2+a2x+a1a3=o有且只有一个公共根,求证;这两个方程的另两个根是方程x^2+a3x+a2a1的根 求斜率为2且与圆X方+y方-2y-4=o相切的直线方程 1、若方程x方+mx+m=o的两个实数根互为相反数,那么m的值是.2、已知方程2(x-1)(x-3m)=x(m-4)两根的和与两根的积相等,则m=.3、如果关于x的方程x方-4x+m=0与x方-x-2m=0有一个根相同,则m的值为.4、设方 已知A={x|x^2+a1x+b1=0},B={x|x^2+a2x+b2=0}全集为R,试用A、B的交并补集表示下列方程和不等式的解(1)(x^2+a1x+b1)(x^2+a2x+b2)=0 ——(2)(x^2+a1x+b1)^2+(x^2+a2x+b2)^2=0 ——(3)x^2+a1x+b1不等于0 ——(4)(x^2+a1x+b1)^2+(x^2+a2x+ 已知双曲线C:a方分之x方-b方分之y方=1,的离心率为根号3,右准线方程x=3分之根号3,求双曲线方程.设直线L是圆O:x方+y方=2上动点P(xo,yo)(xoyo≠0)处得切线,L与双曲线C交于不同两点A,B,证明角A 已知(2x的平方-x-1)的三次方+a0+a1x+a2x方+a3x方.+a6x方.a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6 a1+a3+a5 已知函数f(x)=a1x a2x^2 a3x^3 … anx^n,且对一切正整数n都有f(1)=n^2成立1,求数列{an}的通项公式.2,求1/a1a2 1/a2a3 … 1/ana(n 1) 解方程 X方+Y方=10 3X-Y-2+=OX方+Y方=10 3X-Y-2=O 已知方程x2+a1x+a2a3=0与方程x2+a2x+a1a3=0有且只有一个公共根求证:这两个方程的另两个根(公共根除外)是方程x2+a3x+a1a2=0的根 已知圆o,X方+Y方=2,直线l:Y等于KX-2,诺直线与圆相切,求K的值 已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列(n为偶数),又f(1)=n方,f(-1)=n (1)求数列的通项an (2)试比较f(1/2)与3的大小 已知椭圆方程为2分之x方+y方=1与直线l:y=x+ 二分之一相交于A,B,求AB弦长 已知方程2X方-6X-1-5根号X方-3X-1=4,求X. 问个高数题.已知a0+(a1)/2+...+an/(n+1)=0,证明方程a0+a1x+...an(x*n)=0在(0,1)内必有实根. 证明经过定点(x,y)的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0(λ为参数)已知A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标为(x,y)。证明经过定点(x,y)的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2 已知,关于X的一元二次方程mx方-(3m+2)+2m+2=o(m>0)求证;方程有两不等实数根 求斜率为2,且与圆x方+y方=4相切的方程 求斜率为2,且与圆x方+y方=4相切的方程