作业帮已知BE垂直于AC,CF垂直于AB,BM=AC,CN=AB.求证：AM=AN,AM垂直于AN已知BE垂直于AC, CF垂直于AB, BM=AC,CN=AB.求证：AM=AN,AM垂直于AN
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:59:23
已知BE垂直于AC,CF垂直于AB,BM=AC,CN=AB.求证：AM=AN,AM垂直于AN已知BE垂直于AC, CF垂直于AB, BM=AC,CN=AB.求证：AM=AN,AM垂直于AN
已知BE垂直于AC,CF垂直于AB,BM=AC,CN=AB.求证：AM=AN,AM垂直于AN
已知BE垂直于AC, CF垂直于AB, BM=AC,CN=AB.求证：AM=AN,
AM垂直于AN
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楼主,下面是答案：
证明：1.∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠1+∠BMF=90°,∠2+∠CME=90°,
∵∠BMF=∠CME（对顶角相等）
∴∠1=∠2
在△ABM和△NCA中,
BM=AC,CN=AB,∠1=∠2
∴△ABM≌△NCA（SAS）,
∴AM=AN；
2.证明：根据（1）可得△ABM≌△NCA,
∴∠3=∠N,
∵CF⊥AB,
∵∠4+∠N=90°,
∴∠3+∠4=90°,
即∠MAN=90°,
因此,AM⊥AN．
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证明：（1）∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠1+∠BMF=90°，∠2+∠CME=90°，
∵∠BMF=∠CME（对顶角相等），
∴∠1=∠2，
在△ABM和△NCA中，
∵BM=AC
∠1=∠2
CN=AB
∴△ABM≌△NCA（SAS），
∴AM=AN；
（2）根据（1）可得△ABM≌△NCA，
∴∠3=∠...
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证明：（1）∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠1+∠BMF=90°，∠2+∠CME=90°，
∵∠BMF=∠CME（对顶角相等），
∴∠1=∠2，
在△ABM和△NCA中，
∵BM=AC
∠1=∠2
CN=AB
∴△ABM≌△NCA（SAS），
∴AM=AN；
（2）根据（1）可得△ABM≌△NCA，
∴∠3=∠N，
∵CF⊥AB，
∵∠4+∠N=90°，
∴∠3+∠4=90°，
即∠MAN=90°，
∴AM⊥AN．
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