作业帮等比数列,a1＋a2＋a3＝18 a2＋a3＋a4＝‐9,求an三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求这三个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:55:49
等比数列,a1＋a2＋a3＝18 a2＋a3＋a4＝‐9,求an三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求这三个数
等比数列,a1＋a2＋a3＝18 a2＋a3＋a4＝‐9,求an
三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求这三个数
等比数列,a1＋a2＋a3＝18 a2＋a3＋a4＝‐9,求an三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求这三个数
2.设这三个数位a/q,a,aq.
相乘A^3=64,A=4.
然后4+4q+4/q=14,解得q=1/2或2.所这三个数分别是2,4,8或8,4,2
1.a2＋a3＋a4/a1＋a2＋a3=a2(1+q+q^2) / a1(1+q+q^2)= -1/2,
既a2/a1=Q=-1/2,带入a1+a2+a3=18中,解得a1=24,
所以an=24(-1/2)^n-1
1)
等比数列公式an=a(n-1)*q
所以(a1＋a2＋a3)*q=a2＋a3＋a4
既是18*q=-9 解得q=-1/2
带入a1＋a2＋a3＝18 解得a1=24
左后根据等比数列公式An=A1*q^（n－1）=24*(-1/2)^(n-1)
2)
同理三个数可以表示为a1 a1*q a1*q^2
列式解得q=2 或 q...
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1)
等比数列公式an=a(n-1)*q
所以(a1＋a2＋a3)*q=a2＋a3＋a4
既是18*q=-9 解得q=-1/2
带入a1＋a2＋a3＝18 解得a1=24
左后根据等比数列公式An=A1*q^（n－1）=24*(-1/2)^(n-1)
2)
同理三个数可以表示为a1 a1*q a1*q^2
列式解得q=2 或 q=1/2
所以3个数 为2 4 8(当q=2) 或8 4 2(当q=1/2)
还有些细节不明白的话嗨上问我！
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设an=a1*q^(n-1)
a1+a1*q+a1*q^2=18
a1*q^1+a1*q^2+a1*q^3=-9=q*(a1+a1*q+a1*q^2)
q*18=-9
q=-0.5
a1=24