已知a,b属于(3派/4,派),sin(a+b)=-3/5,sin(b-派/4)=12/13则cos(a+派/4)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:20:55
已知a,b属于(3派/4,派),sin(a+b)=-3/5,sin(b-派/4)=12/13则cos(a+派/4)=

已知a,b属于(3派/4,派),sin(a+b)=-3/5,sin(b-派/4)=12/13则cos(a+派/4)=
已知a,b属于(3派/4,派),sin(a+b)=-3/5,sin(b-派/4)=12/13则cos(a+派/4)=

已知a,b属于(3派/4,派),sin(a+b)=-3/5,sin(b-派/4)=12/13则cos(a+派/4)=
∵a,b属于(3派/4,派)
∴a+b属于(3派/2,2派)
又∵sin(a+b)=-3/5
∴cos(a+b)=4/5
∵b属于(3派/4,派)
∴b-派/4 属于(派/2,3派/4)
∵sin(b-派/4)=12/13
∴cos(b-派/4)= -5/13
∴原式=cos【(a+b)-(b-派/4)】
=cos(a+b)cos(b-π/4)+sin(a+b)sin(b-π/4)
=(4/5)(-5/13)+(-3/5)(12/13)
= -46/65

3/2*π0,cos(a+b)=√1-(3/5)^2=4/5,
π/2cos(a+π/4)=cos(a+b-(b-π/4))=cos(a+b)cos(b-π/4)+sin(a+b)sin(b-π/4)=