a²+b²+c²-ab-bc-ca因式分解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:29:45
a²+b²+c²-ab-bc-ca因式分解

a²+b²+c²-ab-bc-ca因式分解
a²+b²+c²-ab-bc-ca因式分解

a²+b²+c²-ab-bc-ca因式分解
这个题是不能因式分解的,但可以化成3个平方的和的形式,一般在求三角形的形状时用到.
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(1/2)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=(1/2)[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)]
=(1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
若题目已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
则有(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
c-a=0 c=a
a=b=c
若是判断三角形形状,那么是等边三角形.

a²+b²+c²+ab+bc+ac
＝2（a²+b²+c²+ab+bc+ac）／2
＝[(a²+b²+2ab)+（b²+c²+2bc）+（a²+c²+2ac）]/2
＝〔(a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2〕/2

a²+b²+c²-ab-bc-ca=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2

初二数学已知三角形的三条边是a ,b ,c,而且满足a² c²- b² c² =a² a² -b&su初二数学已知三角形的三条边是a ,b ,c,而且满足a² c²- b² c² =a² a² -b²b²,判 七上问题（数学完全平方公式） （a+b）²=a²+2ab+b² （a+b+c）²=a²+b²+c&su（a+b）²=a²+2ab+b²（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc（a+b+c+d）²=a²+b²+c²+d 在△ABC中,求证：（a²-b²）÷(cosA+cosB)+（b²-c²）÷（cosB+cosC）+（c²-a&su在△ABC中，求证：（a²-b²）÷(cosA+cosB)+（b²-c²）÷（cosB+cosC）+（c²-a²）÷（cosC+cosA）=0 ①：在△ABC中,若a²＞b²＋c² 则△ABC是?若a²＝b²＋c² 则△ABC是?若a²＜b²＋c²且b²＜a²＋c²且c²＜a²＋b² 则△ABC是?②：在△ABC中,已知（a＋b）&su a²b+b²c+c²a-ab²-bc²-ca²因式分解 分解因式 4b²c²-(b²+c²-a²)² ((a²)²-(b²)²)-(a²c²-b²c²)=0因式分解 (a²-b²+4c²)²-16a²c²因式分解 因式分解(c²-a²-b²)²-4a²b², 4a²b²-(a²+b²-c²)² （a+b+c)² 4a²-(b+c)² a²-(b-c)²能化简成什么 a²+b²+c²-ab-bc-ca因式分解 a²+b²+c²=ab+bc+ac 分解因式：4b²c²-(b²+c²-a²)² 25（x+y)²-16(x-y)² x²-6x+9 分解因式：a²b-ab²+b²c-bc²+c²a-ca² 因式分解:a²b-ab²+a²c-ac²-3abc+b²c+bc²kuai