已知cos2α=4/5,且2α∈[π,2π],求sinα.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:39:08
已知cos2α=4/5,且2α∈[π,2π],求sinα.

已知cos2α=4/5,且2α∈[π,2π],求sinα.
已知cos2α=4/5,且2α∈[π,2π],求sinα.

已知cos2α=4/5,且2α∈[π,2π],求sinα.
cos2α=(cosa)^2-(sina)^2=4/5
(cosa)^2+(sina)^2=1
解上述两方程得:
sina=±1/√10
因为2α∈[π,2π],所以α∈[π/2,π],sina为正,
所以sina=1/√10

∵2α∈[π,2π]
∴α∈[π/2,π] ==>sinα>0
∵cos2α=4/5
∴由公式cos(2α)=1-2sin²α
得sinα=√((1-cos(2α))/2)
=√((1-4/5)/2)
=√10/10。

已知cos2α=4/5,且2α∈[π,2π],求sinα. 已知α∈〔2分之π,π〕且sin2分之α+cos2分之α=2分之根号5求sin2分之α-cos2分之α的值〔2〕sin2α+cos2α的值 已知cos(α‐β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,且α‐β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π)求cos2α,cos2β 已知sinα+cosα=1/5,且π/2≤α≤3π/4,求cos2α 已知cos(α-β)=-4/5cos(α+β)=5/13,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),求cos2α和cos2β的值 已知α为锐角,且sin(α-π/4)=3/5,则cos2α= 已知sinα=5分之3,且α∈(2分之π,π),且sin2α,cos2α,tan2α. 已知sin(α-β)=3/5,sin(α+β)=-3/5,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),求cos2β,cos2α,sin2α的值 已知cosα=-12/13,且α∈(π/2,π),求cos2α,sin2α的值 已知cos=-13分之12,且α∈(π,2分之3π),则cos2α=? sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β=(1-cos2α)/2*(1-cos2β)/2+(1+cos2α)/2*(1+cos2β)/2-1/2cos2α*cos2β=1/4(1+cos2α*cos2β-cos2α-cos2β)+1/4(1+cos2α*cos2β+cos2α+cos2β)-1/2cos2α*cos2β=1/4+1/ 已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5,则sin^2α/2+(sin4αcos2α)/(1+cos4α)的值为多 已知sinα=5/13,且α∈(π/2,π),求cos2α,sin2α及sinα/2的值. 已知sinα=1/2+cosα,且α∈(0,π/2),则cos2α/sin(α-π/4)的值为 已知tanα=-3分之4,且α∈2分之3π,2π),求sin2α;cos2α;tan2α. 已知sinα=5/13,且a∈(π/2,π),求cos2α,sin2α及sinα/2的值 已知cosα﹦4/5且α∈﹙﹣π/2,0﹚,求sinα、cos2α的值 已知α,β∈(0,π/2),且cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,求cos2β的值