如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE交于点E,若∠A=60°,∠ACB=40°.求∠E的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:59:53
如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE交于点E,若∠A=60°,∠ACB=40°.求∠E的度数.

如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE交于点E,若∠A=60°,∠ACB=40°.求∠E的度数.
如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE交于点E,若∠A=60°,∠ACB=40°.求∠E的度数.

如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE交于点E,若∠A=60°,∠ACB=40°.求∠E的度数.
∵∠A=60°,∠ACB=40°,
∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB
=180°-60°-40°
=80°
∵BE是∠ABC的角平分线,
∴∠DBE =½∠ABC
=1/2×80°
=40°
∵∠ACD是△ABC外角,
∴∠ACD=∠A+∠ABC
=60°+80°
=140°
∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE=½∠ACD
=½×140°
=70°
∴∠BCE=40°+70°
=110°
∴∠E=180°-∠ABC-∠BCE
=180°-40°-110°
=30°


∵∠ACD=∠A+∠ABC,CE平分∠ACD
∴∠ECD=∠ACD/2=(∠A+∠ABC)/2
∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=∠ABC/2
∴∠ECD=∠E+∠EBC=∠E+∠ABC/2
∴∠E+∠ABC/2=(∠A+∠ABC)/2
∴∠E=∠A/2=60/2=30°

如图∠ACD是△ABC的一个外角,∠ACD=4∠ACB,∠A=2∠ACB,求∠B的度数 【如图】∠ACD是△ABC的一个外角,所以∠ACD=∠A+∠B.又因为∠ACD=149°,∠A=39°所以,∠B=1【如图】∠ACD是△ABC的一个外角,所以∠ACD=∠A+∠B.又因为∠ACD=149°,∠A=39°所以,∠B=∠( )-∠( 如图,在△ABC中,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC,∠ACD的平分线相交于点O,若:∠A=40°,求∠BOC的度数 如图,在△ABC中,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC,∠ACD的平分线相交于点O,若:∠A=n°,求∠BOC的度数. 如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE交于点E,若∠A=60°,∠ACB=40°.求∠E的度数. 如图,把△ABC的一边BC延长,得到∠ACD,我们把∠ACD叫做△ABC的一个外角,试观察∠ACD与∠A、∠B有什么关系?并用语言叙述这种关系. 如图,∠ACD是△ABC的一个外角.求证:∠ACD=∠A+∠B.(利用三角形内角和定理和平角定义进行证明) 如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A 已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,请说明:∠A=2∠H 三角形的一边和另一边的反向延长线所组成的角,我们把它叫做三角形的外角.如图,∠ACD是△ABC的一个外角,其中∠ACD不相邻,你发现脚A、教B与角ACD有怎样的等量关系?试用语言表述你的发现. ,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E,∠A=80,求∠BEC 如图,角abc是三角形abc的一个外角,求证 角acd=角a加角b 已知,如图∠ACD是三角形ABC的一个外角,CE,CF分别平行∠ACB.∠ACD,EH平行BC求证 GE=GH 如图,ae是△abc中∠bac的平分线,∠acd是△abc的一个外角,∠b=26°,∠acd=56°,求∠aed的度数求大神鼎力相助 如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明:∠E=1/2∠A.这是人教板七年级下册的三角形中的知识. 如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且∠BE、CE交于点E.求证:∠E=1/2∠A. 如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E. 求证:∠E=∠A; 如图,角ACD是三角形ABC的一个外角,角ACD=4角ACB,角A=2角ACB,求角B的度数