若(a^m+1b^n+2)·(a^2n-1b^2m)=a^5b^9,求m^2n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:21:19
若(a^m+1b^n+2)·(a^2n-1b^2m)=a^5b^9,求m^2n的值.

若(a^m+1b^n+2)·(a^2n-1b^2m)=a^5b^9,求m^2n的值.
若(a^m+1b^n+2)·(a^2n-1b^2m)=a^5b^9,求m^2n的值.

若(a^m+1b^n+2)·(a^2n-1b^2m)=a^5b^9,求m^2n的值.
解 (a^m+1b^n+2)·(a^2n-1b^2m)
=a^(m+2n)b^(n+2+2m)
所以 m+2n=5
n+2m+2=9
解得m=3,n=1
所以m^(2n)=3^2=9

(a^m+1b^n+2)·(a^2n-1b^2m)=a^5b^9
a^(m+1+2n-1)b^(n+2+2m)=a^5b^9
所以
m+2n=5
2m+n+2=9
所以m=3,n=1
所以m²n=3²×1=9