已知三角形ABC三边的长分别为abc,若|b+c-2a|+(b+c-5)^2=0,求b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:31:12
已知三角形ABC三边的长分别为abc,若|b+c-2a|+(b+c-5)^2=0,求b的取值范围

已知三角形ABC三边的长分别为abc,若|b+c-2a|+(b+c-5)^2=0,求b的取值范围
已知三角形ABC三边的长分别为abc,若|b+c-2a|+(b+c-5)^2=0,求b的取值范围

已知三角形ABC三边的长分别为abc,若|b+c-2a|+(b+c-5)^2=0,求b的取值范围
绝对值和平方都是非负的,两个非负数相加等于0,只能同时等于0,
所以
b+c-2a=0
b+c-5=0
所以
b+c=2a
b+c=5
即2a=5,a=2.5
然后根据三角形两边之和大于第三边,

a+b>c
a+c>b
(b+c=2a>a是恒成立的,所以不用考虑)
然后用a=2.5,c=5-b代入以上两式消去a和c,

2.5+b>5-b
2.5+5-b>b
所以
b>2.5
b<3.75

已经有人给出正确答案了

若三角形ABC三边的长分别为3,4,5,三角形DEF相似三角形ABC,已知三角形DEF的一条边为8,求三角形DEF另两条边的长和三角形DEF的面积 已知三角形ABC三边的长分别为abc,若|b+c-2a|+(b+c-5)^2=0,求b的取值范围 已知三角形ABC的三边分别为abc,周长为36cm,a+b=2c,a:b=1:2.求abc三边的长分别为多少? 已知三角形ABC三边的长分别为a,b,c,若b+c=6,a=3,求b的取值范围. 已知abc是三角形三边的长,求证1 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 已知三角形ABC的三边分别为12,16,21,求最大角的度数急 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知三角形ABC的三边的长分别为m^2-n^2,2mn,m^2+n^2,判断三角形的形状. 已知三角形ABC的三边的长分别为m.m-n.n,2mn,m.m+n.n,判断三角形的形状? 已知三角形ABC的三边的长分别为m^2-n^2,2nm,m^2+n^2,判断三角形的形状 已知三角形ABC的三边的长分别为m^2-n^2,2mn,m^2+n^2,判断三角形的形状.(写出证明过程) 在三角形ABC中,三边的长为三个连续的自然数,且最大角为钝角,这个三角形的三边的长分别为多少? 在三角形ABC中,三边的长为连续自然数,且最大角是钝角,这个三角形三边的长分别为多少 已知三角形ABC的三边为abc周长为6,abc成等比数列, 已知三角形ABC的三边分别为6,8,10,点G为三角形的重心,分别求G到三边的距离 已知△ABC的两边长分别为5和7,第三边的长是整数,则这样的三角形周长的最小值是 已知三角形ABC的三边分别为abc,满足aa+bb+cc=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状