如何证明高等代数中,如果(f(x),g(x))=1,那么(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1

如何证明高等代数中,如果(f(x),g(x))=1,那么(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1 高等代数 多项式f(x)与g(x)互素,证明f(x)*g(x)与f(x)+g(x)互素 如果f(x)、g(x)不全为零,证明：（高等代数） 帮帮小弟!zhengming:(f(x)/(f(x),g(x))),g(x)/(f(x),g(x)))=1 设f(x),g(x)不全为零,证明(f(x),g(x)+f(x))=(g(x),g(x)-f(x)) 高等代数 多项式 求助：高等代数的最大公因式问题证明：如果d（x）|f（x）,d（x）|g（x）,且d（x）为f（x）与g（x）的一个组合,那么d（x）是f（x）与g（x）的一个最大公因式.（题目出自：高等代数（第三版 高等代数,多项式为什么(b)中有x|f(x), 高等代数中 (f(x),g(x)) = u(x)f(x) +v(x)g(x) 中u(x),v(x) 怎么求啊最好举个例子, 高等代数(x^2+1)h(x)+(x-1)f(x)+(x+2)g(x)=0(x^2+1)h(x)+(x+1)f(x)+(x-2)g(x)=0证明h(x)|(f(x),g(x)) 高等代数：证明x整除f(x)当且仅当x整除f(x)^2 f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)且d(x)|f(x),d(x)|g(x),证明d(x)是f(x),g(x)的最大公因式高等代数,不用辗转相除法 有关高等代数题证明：如果（x-1)能整除f(x^n),那么(x^n-1)能整除f(x^n) 高等代数（x^2+1)h(x)+(x-1)f(x)+(x+2)g(x)=0高等代数（x^2+1)h(x)+(x+1)f(x)+(x-2)g(x)=0证明（x^2+1)|((f(x),g(x)) 高等代数多项式定理的逆定理证明没看懂?逆定理：设p(x)是次数大于零的多项式,如果对于任何多项式f(x),由p(x)|f(x)g(x)可以推出p(x)|f(x)或p(x)|g(x),那么p(x)是不可约多项式.答案是：反证法,设p(x) 高等代数问题:d(x)=f(x)v(x)+g(x)u(x),d(x)是f(x)与g(x)的公因式,怎样证明d(x)是最大公因式 高等代数证明题 高等代数多项式定理证明是不是不太严谨?定理：如果不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式(k≥1),那么它是导数f'(x)的k-1重因式.证明：由假设,f(x)=p∧k(x)g(x),其中p(x)不能整除g(x).有f'(x)=p∧k-1(x)[kg(x)p' 高等代数题:若(f(x),g(x))=1,则(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1 求助一道高等代数多项式的问题证明：多项式g(x)=1+x^2+x^4...+x^2n能整除f(x)=1+x^4+x^8...+x^4n的充分必要条件是n为偶数