作业帮初二数学[平行四边形]如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E（1）如图（1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:20:18
![初二数学[平行四边形]如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E（1）如图（1](/uploads/image/z/3735972-36-2.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%5B%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%5D%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CP%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AP%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CPE%E2%8A%A5AP%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%BA%8EE%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CP%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AP%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CPE%E2%8A%A5AP%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%BA%8EE%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881)
初二数学[平行四边形]如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E（1）如图（1
初二数学[平行四边形]如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E
如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E
（1）如图（1）,当点P在线段BD上时,求证：PA=PE；
（2）如图（2）,当点P在BD的延长线上时,求证：AB+BE=2PB；
（3）如图（2）,若正方形的边长为2,PD=2,请直接写出PE的长为_________．
网上的答案看不懂,能不能写得清楚些,不要复制粘贴,
初二数学[平行四边形]如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E（1）如图（1
证明：
（1）过P做PM⊥AB,交AB于M；PN⊥BC,交BC于N
∵ABCD是正方形（已知）
∴∠ABC=90°BD是∠ABC的平分线
∴PM=PN（角分线上的点到角两边的距离相等）
∵PM⊥AB,PN⊥BC（所做）
∴∠PMB=∠PNB=90°
∴∠MPN=90°（四边形内角和等于360度）
∴PMBN是正方形（每个内角都为直角,且一个邻边相等）
∵∠APE=90°（已知）
∴∠APM=EPN（等量减等量,差相等）
∴RT⊿APM≌RT⊿EPN
∴PA=PE
（2）过P做PM⊥AB,交AB于M；PN⊥BC,交BC于N
同理可证：
a,PMBN是正方形,则：BM=BN,BM=√2/2PB
b,RT⊿APM≌RT⊿EPN,则：AM=EN,
所以：AB+BE=BM-AM+BN+NE=2BM=√2PB
（3）已知：正方形的边长为2,PD=√2
则：BD=2√2,BP=3√2；BM=PM=3,AM=1
则：PE=PA=√(AM²+PM²)=√(AM²+BM²)=√(1²+3²)=√10
说明：
1,P在正方形的对角线上,则：过P做PM⊥AB,交AB于M；PN⊥BC,交BC于N,
则：PMBN是正方形,无论P在BD上,还是BD延长线上.
2,证明：RT⊿APM≌RT⊿EPN
3,解直角三角形.