已知（x2+1）(y2+1)=4xy,求代数式x2--3y+1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:14:11

已知（x2+1）(y2+1)=4xy,求代数式x2--3y+1
已知（x2+1）(y2+1)=4xy,求代数式x2--3y+1

已知（x2+1）(y2+1)=4xy,求代数式x2--3y+1
(x^2+1)(y^2+1)=4xy
x^2y^2+x^2+y^2+1-4xy=0
(x^2y^2-2xy+1)+(x^2+y^2-2xy)=0
(xy-1)^2+(x-y)^2=0
(xy-1)^2=0,(x-y)^2=0
xy-1=0
x-y=0
解得x=y=1或x=y=-1
当x=y=1时,x^2-3y+1=1-3+1=-1
当x=y=-1时,x^2-3y+1=1+3+1=5
所以x^2-3y+1=-1或5

x²y²+x²+y²+1=2xy+2xy
(x²y²-2xy+1)+(x²-2xy+y²)=0
(xy-1)²+(x-y)²=0
所以xy-1=0,x-y=0
所以x=y=1或x=y=-1
所以x²-3y+1=1-3+1=-1
或x²-3y+1=1+3+1=5

x^2y^2+x^2+y^2+1-4xy=0
(xy-1)^2+(x-y)^2=0
∴xy=1,x=y.
∴x=y=1.
∴原式=1-3+1=-1

已知（x2+1）(y2+1)=4xy,求代数式x2--3y+1 已知x2+4y2+x2y2-6xy+1=0,求 x4-y4/2x-y 乘 2xy-y2/xy-y2 除以（x2+y2/xy）2乘1/x+y的值已知x(x-1)-(x2-y)=-2求x2+y2-4xy的值已知x-y+1,X2+Y2=25 求（x+y）2和x2-xy+y2的值已知x2+4y2+x2y2+1=6xy,则(x4-y4)/(2x2+xy-y2)*(2x-y)/(xy-y2)/(x2+y2/y)2= 已知x2分之(根号5)-1 y=2分之(根号5+1) 求（1）2x2-xy+2y2 （2）x2-y2-xy 已知x2-xy=-3,2xy-y2=-8,求 (1)x2+xy-y2 (2)2x2+4xy-3y2 字母后面直接跟数字的是平方已知y/x=1/2,求(x2+2xy+y2)/﹙x2-xy-2y2)的值. 已知x+y=4,xy=3求（1）x2=y2 （2）x-y的值x2是x的二次方 y2也是已知x2-3xy-4y2的绝对值+2倍根号x2+4xy+4y2-1=0 求3x+6y的值已知x2-2xy=3y2且x,y为非零实数求：（1）2x+y/x-2y (2)2x2-3y2+5xy/x2+xy+y2 已知x2+y2=5,xy=2,求1/（1/x+1/y）已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1,求u=根号x2+y2+xy +根号y2+z2+yz +根号x2+z2+xz 的最小值答案给出是易证 x2+y2+xy大于等于3/4（x+y）2。如何证出 x2+y2+xy大于等于3/4（x+y）2？证出后又有什么用已知x2+y2+4x-2y+5=0,求x2+2xy+y2值已知A=5x2次方+2xy-4y2次方,B=-x2次方-4xy+y2次方,C=x2次方-xy+3y2次方,其中xy满足其中xy满足|2x+1|+（y-4）2次方=0,求A-2B+C的值已知X2+XY=14,Y2+XY=2 求（1）（X+Y）2-X2+Y2 （2）X+Y 注：所有字母后面的2指平方.已知X2+XY=14,Y2+XY=2求（1）（X+Y）2-X2+Y2（2）X+Y注：所有字母后面的2指平方. 已知X2+XY=2,Y2+XY+5,求1/2X2+XY+1/2Y2的值?‘X’是未知数已知x2-3xy=-5,xy+y2=3,求x2-2xy+y2.