曲线y=3x^2-4x+2上以点M(1,1)为切点的切线方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:24:26
曲线y=3x^2-4x+2上以点M(1,1)为切点的切线方程是

曲线y=3x^2-4x+2上以点M(1,1)为切点的切线方程是
曲线y=3x^2-4x+2上以点M(1,1)为切点的切线方程是

曲线y=3x^2-4x+2上以点M(1,1)为切点的切线方程是
有两种方法:
[方法一]:
设过点M的切线方程为:y - 1 = k(x - 1)
整理:y = k(x - 1) + 1 (1)
联立切线方程与曲线方程,
代入得,k(x - 1) + 1 = 3x² - 4x + 2
整理:3x² - (4 + k)x + 1 + k = 0
∵它们只有一个交点(切点)
∴△ = 0
即[- (4 + k)]² - 4 * 3 * (1 + k) = 0
整理:k² - 4k + 4 = 0
(k - 2)² = 0
解得:k = 2
代入(1)式,得切线方程为y = 2x - 1
[方法二]:
求曲线方程的导数,
y' = 6x - 4 (此为曲线在某一点的切线的斜率)
∴当x = 1时,曲线在x = 1处的切线的斜率为y' = 6 * 1 - 4 = 2
利用点斜式,得y - 1 = 2 * (x - 1)
也可得切线方程为y = 2x - 1

曲线y=3x^2-4x+2上以点M(1,1)为切点的切线方程是 高数,微分方程部分:已知曲线y=f(x)上M(x,y)处切线斜率为-y/(x+y),且曲线过点(1,2),求曲线y=f(x). 曲线y=x^2/4在点m(2,1)点的切线方程为 已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值 曲线y=2x*x+3x-26上,点M处的切线斜率为15,则点M的坐标是? 点M是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点M到直线y=x-4的距离的最小值 已知曲线y =2x-x的3次方上一点M (-1,-1),求点M 处的切线方程 若点(2,m)在曲线x²-xy-2y=4上,则m的值是 已知曲线y=y(x)上点M(0,4)处的切线直线x-2y+5=0,且y(x)满足微分方程y ''+2y '+y=0,求此曲线的方程. 曲线Y=2X^4+3X上的一点M处的切线平行于直线4X-Y+1=0,求过点M的切线方程.为什么4是斜率呢。 求曲线x^2+4y^2=4关于点M(x,y)对称的曲线方程,急, 曲线y=x^3-2x^2+2x-1上点M的切线平行于直线x-y+3=0,求点M的切线方程 1 设P为曲线 x^2/4-y^2=1上一动点,O为原点M为线段OP中点 求M的轨迹方程2 M是抛物线 y^2=X上一动点,以OM为一边(O为原点)做正方形MNPO(P为不与M相邻的一点)求P的轨迹方程 曲线y=根号(4-x^2),P点在曲线上运动,求y/(x+5)的范围 曲线Y=2X^+3X-26上,点M处的切线斜率为15,则点M 的坐标?具体怎么算啊 曲线y=2x²+3x-26上点M处的切线斜率是十五,则点M的坐标是 曲线y=2x^2+4x-3上在点M处的切线平行于直线y=8x 则点m的坐标是? 求曲线y=x^2+x-1在点M(1,1)处切线方程