已知函数f(x)=x+2/x,证明;函数f(x)在【√2,-∞)内是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:42:41
已知函数f(x)=x+2/x,证明;函数f(x)在【√2,-∞)内是增函数

已知函数f(x)=x+2/x,证明;函数f(x)在【√2,-∞)内是增函数
已知函数f(x)=x+2/x,证明;函数f(x)在【√2,-∞)内是增函数

已知函数f(x)=x+2/x,证明;函数f(x)在【√2,-∞)内是增函数
这题方法很多啊
方法一:求导
令f'(x)=1-2x^(-2)>0 很容易得到x√2 去右边就行
方法二:用基本不等式
x+2/x>=2√2 当且仅当 x^2=2时成立 所以x=√2 这和双钩函数一样 右支最小值是x=√2时得到 画出图一目了然