设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1),求导数f′（x）,并证明f（x）有两个不同极值点x1,x2；若不等式f（x1）+f（x2)≤0,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:20:35
设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1),求导数f′（x）,并证明f（x）有两个不同极值点x1,x2；若不等式f（x1）+f（x2)≤0,求a的取值范围

设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1),求导数f′（x）,并证明f（x）有两个不同极值点x1,x2；若不等式f（x1）+f（x2)≤0,求a的取值范围
设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1),求导数f′（x）,并证明f（x）有两个不同极值点x1,x2；若不等式f（x1）+f（x2)≤0,求a的取值范围

设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1),求导数f′（x）,并证明f（x）有两个不同极值点x1,x2；若不等式f（x1）+f（x2)≤0,求a的取值范围
1）f′（x）=3x^2-2(a+1)x+a
△=4(a+1)^2-12a=4(a^2-a+1)>0
f′（x）=0有两个根
f（x）有两个不同极值点x1,x2
2）f′（x）=3x^2-2(a+1)x+a=0
用判别式求出x1,x2
代入f（x)计算不等式即可

f′（x）=(2x-1)(x-a)+x(x-1)=3x^2-（2a+2）x+a
当f′（x）=0时，［-(2a+2)］^2-12a=4a(a-1)+4＞4
故f′（x）=0有两个不相等的实数根，所以f（x）有两个不同极值点x1，x2。

f(x)=x^3-(a+1)x^2+ax,
f'(x)=3x^2-2(a+1)x+a
f''(x)=6x-2(a+1);
从f'(x)=0,求得驻点x=0,x=1,x=a;后面的就证明f'(x),f''(x)与0的大小关系,确定哪两个才是极值点;
最后解不等式。

设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x (x) 设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x 设函数f(x)=a/(1+x),x≥0；2x+b,x 设函数f(x)=|x-a|+|x|,若不等式f(x+1) 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数,则a=_____ 1.设函数f(x)=x^3+a(x²)-9x-1,(a 设函数f(x)=[(x-a)(x-a)]/x (1)证明：0 设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 设函数f(x)=x-[x],x≥0,f(x+1),x 设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 设函数f(x)={(x=1)^2 x 设函数f(x)={1-x,x 设函数f(x)=2x-1 (x