已知E为正方形ABCD内一点,△EAB为正三角形,BD和AE交于F,正方形的面积为1+根号3,求△ABF的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 15:45:29

已知E为正方形ABCD内一点,△EAB为正三角形,BD和AE交于F,正方形的面积为1+根号3,求△ABF的面积.
已知E为正方形ABCD内一点,△EAB为正三角形,BD和AE交于F,正方形的面积为1+根号3,求△ABF的面积.

已知E为正方形ABCD内一点,△EAB为正三角形,BD和AE交于F,正方形的面积为1+根号3,求△ABF的面积.
过点F作FG ⊥BA于点G,则由题意得：∠FAB=60 度,∠FBA=45度.
    令AG=x,在△AFG中,FG=x*根号3 ,在△FGB中,GB=FG=x*根号3
    于是AB=(1+根号3）x
    又AB平方=1+根号3=（（1+根号3）x）平方
    x的平方=1/1+根号3
    △ABF的面积=1/2*AB*FG=1/2*(1+根号3）x*x*根号3
              =根号3/2*（1+根号3）*x平方
              =根号3/2

点E是正方形ABCD内一点且三角形EAB为等边三角形,则角ADE__________ 已知E为正方形ABCD内一点,△EAB为正三角形,BD和AE交于F,正方形的面积为1+根号3,求△ABF的面积. 已知正方形ABCD内一点E,角EAB＝角EBA＝15°,求证三角形ECD为等边三角形以AD为边,向外做等边三角形ADF,并连接EF 已知,如图正方形ABCD,E为DC上一点,AF为∠EAB的平分线交CB于F,求证：AE=DE+BF 点E是正方形ABCD内一点,且△EAB是等边三角形,则∠ADE的度数是已知四边形ABCD是正方形,E为正方形内一点.△ADE是等边三角形,求∠EBC的度数 E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则 E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则角ADE等于 E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则角ADE=? E是正方形ABCD对角线AC上一点,AF⊥BE交BD于G,F为垂足,试证明△EAB≌△GDA E是正方形ABCD对角线AC上一点,AF⊥BE交BD于G,F为垂足,试证明△EAB≌△GD 如图E是正方形ABCD的一点 ∠EBA=∠EAB=15度,求证 △CDE为等边三角形已知E为平行四边形ABCD内任一点平行四边形ABCD的面积是40,那么S△eab+S△ecd=? 如图若点E为平行四边形ABCD内任意一点连接AE BE CE DE 求S△EAB+S△ECD与S平行四边形之间的关系已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形. 如图,abcd是正方形,E为bf上一点,四边形aefc恰是一个菱形求角EAB=多少度选择题：正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切,则sin角EAB的值为（）. 如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为?