OABC四点共线,AB=2m,BC=3m,静止物体自O出发匀加速直线运动,依次经过ABC,AB与BC时间相等已知O、A、B、C为同一直线上的四点,A、B间的距离为2米,B、C间的距离为3米,以物体自O点静止出发,沿此直线做

OABC四点共线,AB=2m,BC=3m,静止物体自O出发匀加速直线运动,依次经过ABC,AB与BC时间相等已知O、A、B、C为同一直线上的四点,A、B间的距离为2米,B、C间的距离为3米,以物体自O点静止出发,沿此直线做
OABC四点共线,AB=2m,BC=3m,静止物体自O出发匀加速直线运动,依次经过ABC,AB与BC时间相等
已知O、A、B、C为同一直线上的四点,A、B间的距离为2米,B、C间的距离为3米,以物体自O点静止出发,沿此直线做匀加速直线运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段和BC段所用时间相等,则通过A点时和B点时速度之比为_____,OA=_____m
标答 3:5、1.125
2:3、做不出

OABC四点共线,AB=2m,BC=3m,静止物体自O出发匀加速直线运动,依次经过ABC,AB与BC时间相等已知O、A、B、C为同一直线上的四点,A、B间的距离为2米,B、C间的距离为3米,以物体自O点静止出发,沿此直线做
在初速度为零的匀加速直线运动中,相同时间的位移的比值是1:3:5:7:9,而相邻的两个位移的差就会是2,也就意味着相邻相等时间的位移差必须是第一个时间内位移的两倍
所以这个题目是以t/2为单位时间的匀加速直线运动
第一段位移以为,再把2段和3段合并,4和5合并,6和7合并,得到位移比例为1:2:3
因此,A、B点对应的是第3点和5点.速度比就是3:5
在AB之前,还有一个2-3段的位移和第1段的位移.很明显2-3段位移是1m
第一段位移是1/8.
因此,一共是1.125m

A、B间的时间间隔为T，加速度为a，Vb=Sac/2T=5/2T
由BC-AB=aT`2的aT`2=1变形的aT=1/T，Vb=Va+aT得Va=Vb-aT=5/2T-1/T=3/2T
所以Va：Vb=5/2T ：3/2T=5：3
OA+AB=OA+2=AB=Vb`2/2a=25除以8aT`2 ，其中aT`2=1 所以OA=3.125-2=1.125m

假设加速度为a 通过OA的时间为t1 通过AB和BC的时间都为t2
列出OA位移方程s=1/2 a*t1^2
同样OB位移方程s=1/2 a*(t1+t2)^2
同样OC位移方程s=1/2 a*(t1+2t2)^2
AB=OB-OA
BC=AC-OB
根据这两个方程可以解出 时间之比2t1=3t2 令 t0为单位时间且 t2=2t0 ...

全部展开

假设加速度为a 通过OA的时间为t1 通过AB和BC的时间都为t2
列出OA位移方程s=1/2 a*t1^2
同样OB位移方程s=1/2 a*(t1+t2)^2
同样OC位移方程s=1/2 a*(t1+2t2)^2
AB=OB-OA
BC=AC-OB
根据这两个方程可以解出 时间之比2t1=3t2 令 t0为单位时间且 t2=2t0 那么t1=3t0
A点的速度为，at1 B点的速度为a*（t1+t2）
ABC速度之比为 3:5
最后用第一第二公式可算出OA位移为1.125

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这道题目的原型是08年理综全国卷1第23题

设AB=l1 BC=l2

请看图片过程

你能求出OA

根据v=根号（2ax)

求得Va/Vb=根号（OA/OB)=3:5

设OA=x,AB、BC段用时间都设为t,
利用匀变速直线运动的一个推论，连续相等时间上的位移之差等于常量at^2,所以有BC-AB= at^2，得3m-2m=at^2,得at^2=1,at=1/t。
利用B是AC的中间时刻，所以Vb=(AB+BC)/2t=5/2t,再有Vb=Va+at,得Va=3/2t。所以得，Va:Vb=3:5。
又因Va^2-0=2ax；所以x=Va^...

全部展开

设OA=x,AB、BC段用时间都设为t,
利用匀变速直线运动的一个推论，连续相等时间上的位移之差等于常量at^2,所以有BC-AB= at^2，得3m-2m=at^2,得at^2=1,at=1/t。
利用B是AC的中间时刻，所以Vb=(AB+BC)/2t=5/2t,再有Vb=Va+at,得Va=3/2t。所以得，Va:Vb=3:5。
又因Va^2-0=2ax；所以x=Va^2/2a=9/(8at^2)=9/8m=1.125m。

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