设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数.则曲线y=f(x)在x=5处的切线斜率?R上以5为周期的可导偶函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:12:17
设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数.则曲线y=f(x)在x=5处的切线斜率?R上以5为周期的可导偶函数.

设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数.则曲线y=f(x)在x=5处的切线斜率?R上以5为周期的可导偶函数.
设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数.则曲线y=f(x)在x=5处的切线斜率?
R上以5为周期的可导偶函数.

设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数.则曲线y=f(x)在x=5处的切线斜率?R上以5为周期的可导偶函数.
意思就是偶函数的图象关于y轴对称,x=0为极值点,f(x)是R上以5为周期,x=5也是极值点,极值点处导数为零.
因为f(x)是R上可导偶函数
所以f(x)的图象关于y轴对称
所以f(x)在x=0处取得极值,即f′(0)=0
又因f(x)的周期为5
所以f′(5)=0
即曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率0

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