求证 ac<0是一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:22:13
求证 ac<0是一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件

求证 ac<0是一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件
求证 ac<0是一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件

求证 ac<0是一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件
证明一方面由ac<0
知方程ax^2+bx+c=0
的Δ=b^2-4ac>0,
故方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根
设为x1,x2
又由根与系数的关系知
x1x2=c/a,
而ac<0,即c/a<0
即x1x2<0
即一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根
另一方面一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根
设为x1,x2
又由根与系数的关系知
x1x2=c/a,
而x1,x2一正一负,
知x1x2<0
即c/a<0
故综上知
ac<0是一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件

求证 ac<0是一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件 求证:一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0 我要提问求证:一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0 证明一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比是2:3.求证:6b²=25ac 求证;关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个正根或两个负根的必要条件是ac大于零 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比是2:3.求证:6b²=25ac 充分条件和必要条件求证:一元二次方程ax^2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac a,b,c 是奇数,求证一元二次方程ax^2+bx+c=0无有理根 一道数学一元二次的题目若方程x^+2px-q=0(p、q是实数)没有实数根.求证:p+q<1/4提示:在一元二次方程中:ax^+bx+c=0(a≠0)中当b^-4ac<0时,一元二次方程ax^+bx+c=0(a≠0)没有实数根x^:表示x的平 已知x1x2是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根 求证ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x20速求! 已知x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根,求证ax^+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 证明:一元二次方程ax^2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac 试证:一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac 证明一元二次方程ax方+bx+c=0有一正跟和一负根的充要条件是ac 证明一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac 若一元二次方程ax^2+bx+c(ac 一元二次方程ax方+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0 求答谢谢