刘老师您好!已知A是非零矩阵,能否得出|A|≠0?

刘老师您好!已知A是非零矩阵,能否得出|A|≠0? 特征向量的问题刘老师您好,若两矩阵A B有一相同特征向量α,那Aα=Bα.移项有(A-B)α=0.所以r(A-B)+r(α)≤n 这里的r(α)等于1吗?也就是平时说特征向量是非零的列向量,这个列向量一定是n*1的列向量 两矩阵AB乘积为零矩阵且已知A不是零矩阵,那么可得出B就是零矩阵吗?分块矩阵求逆,在三个矩阵不是零矩阵的情况下,为什么可利用上述错误理论 刘老师,您好!我想请教您一个问题.A是m*n的满秩矩阵（m 刘老师您好,请问矩阵A*A^T与矩阵A的特征值与特征向量之间有什么关系? 刘老师您好, 刘老师,您好, 刘老师您好 想问您一个线性代数的题目 A、B是正定矩阵 证明|A+B|≥|A|+|B| 已知A是非零n级矩阵,A^2=A,那么A-E的行列式为? 刘老师 您好~ A可逆则一定存在可逆矩阵P使PA=E对吗? 为什么? 谢谢您了~ 刘老师您好!想请教您一个关于矩阵行列式的问题已知A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=4,则|(AB)^(-1)-2(AB)|=? 刘老师您好,请问使用matlab对矩阵A和B计算其广义特征值,其中A为全零矩阵,结果应该是什么,使用matlab[V,D]=eig(A,B)计算广义特征值,其中A=[0 0 0;0 0 0;0 0 0]B = [5.9652 0.0507 0.0106;0.0507 2.7976 0.0087;0.0106 0.0 刘老师您好,请教一道相似矩阵的问题：矩阵A与B相似,如何证明：B(I+AB)^-1=(I+BA)^-1B 已知矩阵的列向量组线性无关,能否得出此矩阵可逆? A与2A相似,求证A的n次方为零矩阵.其中,A为n阶方阵 刘老师, A是n阶非零矩阵,已知A^2+A=0能否推出-1是A的一个特征值?能.A^2+A=0所以f(x)=x^2+x是矩阵A的一个“化零多项式”,A的特征值只能是化零多项式f(x)的根,即0或-1,又因为A是非零阵,所以特征值不可能时全 矩阵A,B有A*B=0,且A是非0矩阵,已知矩阵A,B有A*B=0,且A是非0矩阵,是没有办法得出B也是0矩阵的对吧?那么这题我就有点问题了： 刘老师您好,请问负定矩阵怎么能转换成正定矩阵呢