作业帮在三角形ABC中,求证:b^2-c^2=a(bcosC-ccosB)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:05:26
在三角形ABC中,求证:b^2-c^2=a(bcosC-ccosB)
在三角形ABC中,求证:b^2-c^2=a(bcosC-ccosB)
在三角形ABC中,求证:b^2-c^2=a(bcosC-ccosB)
证明：
右边=a(bcosC-ccosB)
=a[b×(a^2+b^2-c^2)／2ab－c×(a^2+c^2-b^2)／2ac]
=a[(a^2+b^2-c^2)/2a-(a^2+c^2-b^2)/2a]
=a[(a^2+b^2-c^2-a^2-c^2+b^2)/2a]
=a[(2b^2-2c^2)/2a]
=a(b^2-c^2)/a
=b^2-c^2
左边=b^2-c^2
左边=右边
所以：b^2-c^2=a(bcosC-ccosB)
左边=b^2-c^2
因为cosC=（b^2+a^2-c^2）/2bc
cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac
右边=a(bcosC-ccosB)=abcosC-accosB=b^2-c^2
左边=右边
所以得证
在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B
在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B
在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B
在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B
在三角形ABC中,a^2+c^2=2b^2,第一,求证B=
在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中,求证cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a＾2+b＾2
在三角形ABC中,求证:b^2-c^2=a(bcosC-ccosB)
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,求证:B=C
求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C)
在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,求证：(a+c)/2b=sin(30度+c)
在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,求证：(a+c)/2b=sin(30度+B)
在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,求证：(a+c)/2b=sin(30度+B)
在三角形ABC中,若a平方＝b(b c),求证A＝2B
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为求证:三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,已知：角C=2B,求证：边c平方—b平方=ab.