幂级数 求教 求1/(2x^2+x-3)在x=3处的泰勒级数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:47:07
幂级数 求教 求1/(2x^2+x-3)在x=3处的泰勒级数

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幂级数 求教 求1/(2x^2+x-3)在x=3处的泰勒级数

幂级数 求教 求1/(2x^2+x-3)在x=3处的泰勒级数
为方便,令x+3=t
原式=1/(2x+3)(x-1)
=1/5*[1/(x-1)-2/(2x+3)]
=1/5[1/(x+3-2)-1/(x+3-1.5)]
=1/5[ 1/(t-2)-1/(t-1.5)]
=1/5[-0.5/(1-t/2)+1/(1-t/1.5)]
=1/5[ -0.5(1+t/2+t^2/2^2+.)+(1+t/1.5+t^2/1.5^2+...)]

1/(2x^2+x-3)=1/(x-1)(2x+3)=(1/5)(1/(x-1))+(-2/5)(1/(2x+3))
=(1/5)(1/(x-3+4))+(-2/5)(1/(2x-6+9))
现在可以自己作了