有关于三棱锥的,在三棱锥P-ABC中,已知AB=1,AC=2,角BAC的角平分线AD=1,且棱锥的三个侧面与底面都成60度角,求三棱锥的侧面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:03:59

有关于三棱锥的,在三棱锥P-ABC中,已知AB=1,AC=2,角BAC的角平分线AD=1,且棱锥的三个侧面与底面都成60度角,求三棱锥的侧面积
有关于三棱锥的,
在三棱锥P-ABC中,已知AB=1,AC=2,角BAC的角平分线AD=1,且棱锥的三个侧面与底面都成60度角,求三棱锥的侧面积

有关于三棱锥的,在三棱锥P-ABC中,已知AB=1,AC=2,角BAC的角平分线AD=1,且棱锥的三个侧面与底面都成60度角,求三棱锥的侧面积
因为AD是∠BAC的平分线,所以BD/CD=AB/AC=1/2,
设BD=x,则CD=2x,设∠BAC=2α,则∠BAD=∠DAC=α
由余弦定理知,在△ABD中,x²=1²+1²-2×1×1×cosα ①
在△ADC中,4x²=1²+2²-2×1×2×cosα ②,
①代入②,得4(2-2cosα)=5-4cosα,cosα=3/4,
所以sinα=√7/4,sin∠BAC=sin2α=2sinαcosα=3√7/8,
△ABC的面积S=(1/2)*AB*AC*sin∠BAC=3√7/8,
由于棱锥的三个侧面与底面都成60度角,
所以三棱锥的侧面积=S/cos60°=3√7/4.

AB=1, AD=1, 显然D不是在BC线上,那么D在什么位置? 应说明才对.题目上D就在BC上题没错,可惜立体几何太难做了你再看看呢，图片我发上去了，这是试卷原图，有点模糊，大致还能看清，图上多了PO,PE,EO三条线只能求出第三条底边长度, 因为∠CAD=∠BAD, 所以知AC/AB=CD/BD=2, 就是 2BD=CD 设BD=a, 根据余弦定理有 a²=1+1-2cos∠B...

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AB=1, AD=1, 显然D不是在BC线上,那么D在什么位置? 应说明才对.

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不知道你学过没有，公式：S1/S2=COSa,这个S1表示投影面积，S2表示原面积，a表示原平面和投影间的二面角，很好证明，以后做题也可以直接用，推荐答案求三角形的边再求面积的方法是对的，算对了的话，应该是正确的

有关于三棱锥的,在三棱锥P-ABC中,已知AB=1,AC=2,角BAC的角平分线AD=1,且棱锥的三个侧面与底面都成60度角,求三棱锥的侧面积在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,则在此三棱锥的四个面中为直角三角形的有( )个在正三棱锥P-ABC中,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,正三棱锥的三个侧面都和半球相切.如果半球的半径等于1,则当正三棱锥的体积最小时,正三棱锥的高等于在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,互相垂直的面有对在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积. 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为在三棱锥P-ABC的侧面和底面三角形中,直角三角形的个数最多为三棱锥P-ABC中,PC=x,其余棱长均为1.求三棱锥P-ABC的体积的最大值三棱锥P-ABC的四个面中,最多有几个直角三角形在正三棱锥P-ABC中在正三棱锥P-ABC中,M,N分别是PB,PC的中点,若截面AMN垂直于侧面PBC,则此棱锥侧面与底面在正三棱锥P-ABC中在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是PB、PC的中点,若截面AMN垂直于侧面PBC,则此棱在三棱锥P--ABC中,PA垂直底面ABC,平面PAB垂直平面PBC,角BPC=45,PB=a,求这个三棱锥外接球的体积在三棱锥P-ABC中,若三条侧棱两两垂直,则P点在底面的投影为三角形ABC的重心.为什么? 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥的体积已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少三棱锥p--abc中,三条侧棱两两垂直,pa=1 pb+pc=4,求此三棱锥体积的最大值. 三棱锥P-ABC中,PA垂直底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积为