作业帮F(x)=∫(x^3-t^3)f```(t)dt如何求导 ∫上限是x 下限是0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:45:26
F(x)=∫(x^3-t^3)f```(t)dt如何求导 ∫上限是x 下限是0
F(x)=∫(x^3-t^3)f```(t)dt如何求导 ∫上限是x 下限是0
F(x)=∫(x^3-t^3)f```(t)dt如何求导 ∫上限是x 下限是0
先把F(x)拆开,
F(x)=∫[0,x] (x^3-t^3)f '''(t)dt
=x^3 ∫[0,x] f '''(t)dt - ∫[0,x] t^3*f '''(t)dt
对于积分上限函数,其导数就等于将其上限代入被积函数即可,
所以 ∫[0,x] f '''(t)dt的导数为 f '''(x),∫[0,x] t^3*f '''(t)dt的导数为x^3*f '''(x),
于是
F'(x)=3x^2 ∫[0,x] f '''(t)dt + x^3*f '''(x) - x^3*f '''(x)
=3x^2 * [f ''(x)-f ''(0)] + x^3*f '''(x) - x^3*f '''(x)
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
不定积分∫(0 到x) f(t)dt=x/3,f(x)=?
f(x)=∫(0到x)√(3+t^2)dt,求f'(x)
f(x)=x2-2x+3 x属于【t,t+1】,求f(x)最小值
设f(x)+t=f(x),则y=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期
f(x)=f(x+t)求y=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期
求周期性 若f(x)满足f(x+3)=-f(x) 则T=?
设f（x+1)=x平方+3x,求f（t）,f(2)
已知连续函数 f(x)满足f(x)=∫[3x,0] f( t/3)dt+e^2x,求f(x)
f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x)
F(x)=∫(x^3-t^3)f```(t)dt如何求导 ∫上限是x 下限是0
f（x）是连续函数,满足f(x)=exp{∫f(t/3)dt},积分上限是3x ,下限是0,求f(x
f(x)是连续函数,且f(x)=3x^2-x ∫ f(t)dt （上2下0）则f(1)=
f(x)=x+2*x*∫(0到x) f(t)dt 求f(x)
F（x)周期为T,f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)周期?
f(x)=xsinx-∫(0~x)(x-t)f(t)dt ,f(x)连续 求f(x)
∫[f(x)/f’(x)-f^2(x)f’’(x)/f’^3(x)]dx