已知a,b,c分别为三角形ABC三边,求证:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:31:33
已知a,b,c分别为三角形ABC三边,求证:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2

已知a,b,c分别为三角形ABC三边,求证:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
已知a,b,c分别为三角形ABC三边,求证:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2

已知a,b,c分别为三角形ABC三边,求证:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=[(a^2+b^2-c^2)+2ab][(a^2+b^2-c^2)-2ab]
=(a²+2ab+b²-c²)(a²-2ab+b²-c²)
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a-b-c)
∵abc是三角形ABC的三边,
∴a+b-c>0
a+b+c>0
a-b+c>0,
a-b-c

已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值 已知△ABC的三边分别为a,b,c,设计一种求三角形面积的算法 已知三角形ABC三边的长分别为abc,若|b+c-2a|+(b+c-5)^2=0,求b的取值范围 已知三角形三边分别为a、b、c,求三角形外接圆半径. 求“一个三角形ABC,三边分别为a.b.c,已知cos(A-C)+cosB=3/2,b的平方=ac,求角B”的解法! 已知三角形ABC的三边分别为abc,周长为36cm,a+b=2c,a:b=1:2.求abc三边的长分别为多少? 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足根号a-3+|b-4|=0,求c的取值范围 已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a方c-b方c=0,试求这个三角形的形状 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,求sinA+cosA 已知三角形ABC三边的长分别为a,b,c,若b+c=6,a=3,求b的取值范围. 已知三角形ABC三边a,b,c上的高分别为6CM,4CM,3CM求a:b:c的值 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2) 已知三角形ABC的三角对应的三边分别为a b c,a等于1,角B为45度,求外接圆的直径 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A、B、C的三边,acosC+根号3asinC-b-c=0.若a=2,三角形ABC的面积为根号3,求b 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且面积为S,当A=120度,a=2时,求S的最大值 已知不规则三角形的三边分别为a,b,c,怎么求面积?